Олимпиада Математика

Задание №3 · Математика · Олимпиада

Задача 3. На доске написано несколько (больше одного) последовательных натуральных чисел, сумма которых равна 2016. Чему может равняться наименьшее из этих чисел?…

ОММО 2016 · Олимпиадный

Задание №3 · Математика · Олимпиада

Задача 3. При каких натуральных n > 1 найдутся n подряд идущих натуральных чисел, сумма которых равна 2016?…

ОММО 2016 · Олимпиадный

Задание №3 · Математика · Олимпиада

Задача 3. Если из четырехзначного числа X вычесть сумму его цифр, то получится натуральное число N = K2, причем K — натуральное число, дающее остаток 5 при делении на 20 и остаток …

Задание №3 · Математика · Олимпиада

Задача 3. Если из четырехзначного числа X вычесть сумму его цифр, то получится натуральное число N = K2, причем K — натуральное число, дающее остаток 2 при делении на 10 и остаток …

Задание №3 · Математика · Олимпиада

Задача 3. Четырехзначное число X не кратно 10. Сумма числа X и числа, полученного из X перестановкой его второй и третьей цифр, делится на 900. Найдите остаток от деления числа X н…

Задание №3 · Математика · Олимпиада

Задача 3. Четырехзначное число X не кратно 10. Сумма числа X и числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке, равна N. Оказалось, что число N делится на 100. Найдите N.…

Задание №3 · Математика · Олимпиада

Задача 3. Натуральное 57-значное число А записывается только цифрами 3, 4 и 5. При этом троек на 11 больше, чем пятерок. Найдите остаток от деления числа А на 9.…

Задание №3 · Математика · Олимпиада

Задача 3. Натуральное 67-значное число А записывается только цифрами 2, 3 и 4. При этом двоек на 22 больше, чем четверок. Найдите остаток от деления числа А на 9.…

Задание №3 · Математика · Олимпиада

Задача 3. Натуральное 59-значное число А записывается только цифрами 3, 4 и 5. При этом пятерок на 8 больше, чем троек. Найдите остаток от деления числа А на 9.…

Задание №3 · Математика · Олимпиада

Задача 3. Натуральное 61-значное число А записывается только цифрами 2, 3 и 4. При этом двоек на 19 больше, чем четверок. Найдите остаток от деления числа А на 9.…

Задание №3 · Математика · Олимпиада

3. Российские школьники выполняют работы на русском языке. Школьники из зарубежных стран, где есть Национальные оргкомитеты олимпиады, выполняют работы на государственном языке сво…

Задание №3 · Математика · Олимпиада

3. Чему может быть равно N? Ваш регистрационной номер — это ID заявки, полученный вами при регистрации на олимпиаду. Вопросы по техническим проблемам, возникающим при регистрации у…

Задание №3 · Математика · Олимпиада

3. Вершина C равнобедренной трапеции ABCD (AD || BC) лежит на основании AE прямоугольного равнобедренного треугольника ADE. Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой BE.…

Геометрия · Олимпиадный

Задание №3 · Математика · Олимпиада

Задание №3 · Математика · Олимпиада

3. В каждой клетке шахматной доски стоит нуль. Петя и Вася играют в игру. Ходят по очереди, начинает Петя. Петя каждым своим ходом выбирает какой-то квадрат из четырех клеток и к к…

Задание №3 · Математика · Олимпиада

3. Выполненная работа должны быть загружена на проверку в заявке на олимпиаду не позднее указанного в расписании времени окончания тура с соблюдением изложенных ниже правил.…

Задание №3 · Математика · Олимпиада

3. При каких n, больших 2, можно расставить в клетках таблицы размером nn крестики и нолики (в каждой клетке — один знак) так, чтобы в каждом столбце таблицы, кроме одного, крести…

Задание №3. 3. Числа x, y, z таковы, что x > y +z , y > z +x , z > x +y . Докажите, что

3. Числа x, y, z таковы, что x > y +z , y > z +x , z > x +y . Докажите, что…

Задание №3 · Математика · Олимпиада

3. В школе есть Директор, Учитель и 50 детей. На новогодний праздник к детям придёт Дед Мороз, в мешке у которого от 0 до 100 конфет включительно. Дед Мороз будет по очереди вызыва…