Задание 1 — Математика
71 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.
Задание №1 · Математика · Олимпиада
1. Петя пополнил свою карту на 1309 руб., переведя через банкомат целое число рублей. Известно, что взымаемая при этом комиссия – целое число процентов, меньшее 18. Какую сумму пол…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. Петя пополнил свою карту на 1309 руб., переведя через банкомат целое число рублей. Известно, что взымаемая при этом комиссия – целое число процентов, меньшее 18. Какую сумму пол…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. Рассматриваются только работы зарегистрированных участников олимпиады. Если Вы ещё не зарегистрированы, пройдите регистрацию в соответствии с инструкцией: https://matol.ru/files…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. Квантовый компьютер расходует 1 кВт/ч электроэнергии на каждую сделанную им операцию умножения или сложения. При этом он умеет хранить результаты промежуточных действий. Докажит…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. Тур проводится с 10:00 до 15:00. Рассматриваются только работы зарегистрированных участников олимпиады. Если Вы ещё не зарегистрированы, пройдите регистрацию в соответствии с ин…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. Сегодня у меня и моей сестры день рождения. Вместе нам 26 лет, причем сестре в три раза меньше лет, чем мне будет тогда, когда нам вместе будет в пять раз больше лет, чем мне се…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. Тур проводится с 10:00 до 15:00. Рассматриваются только работы зарегистрированных участников олимпиады. Если Вы ещё не зарегистрированы, пройдите регистрацию в соответствии с ин…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. Скоростное шоссе, по которому можно ехать со скоростью 150 км/ч, идет параллельно обычному, по которому можно ехать со скоростью 100 км/ч. Проехать 1 км по скоростному шоссе сто…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 февраля 2025 г. ______________________________________________________________________________…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. Найдите три нецелых положительных числа a, b, c таких, что все чисa b b c c a ла , , — целые. a b b c c a…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1) Сравним среднее время поиска клада. Допустим, робот стоит на некой клетке, слева от него 𝑎 клеток, а справа 𝑏 клеток (𝑎 + 𝑏 = 99). Пусть робот сначала идёт влево. Тогда для 𝑎 + …
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1. 1) прежде всего нужно минимизировать среднее время поиска клада;
1) прежде всего нужно минимизировать среднее время поиска клада;…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. Найдите наибольшее натуральное число, в записи которого все цифры различны, а сумма всяких трёх соседних цифр — простое число. ( С. П. Павлов) Ответ: 98652470. Решение. Число 98…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1) Сравним среднее время поиска клада. Допустим, робот стоит на некой клетке, слева от него 𝑎 клеток, а справа 𝑏 клеток (𝑎 + 𝑏 = 99). Пусть робот сначала идёт влево. Тогда для 𝑎 + …
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1. 1) прежде всего нужно минимизировать среднее время поиска клада;
1) прежде всего нужно минимизировать среднее время поиска клада;…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. Найдите наибольшее натуральное число, все цифры которого различны, причём их сумма является простым числом, а произведение — квадратом натурального числа. ( С. П. Павлов) Ответ:…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. Маша учится умножать числа в столбик, но делает это неправильно: она перемножает цифры в одном разряде, добавляет к ним перенос из предыдущего разряда, пишет младшую цифру резул…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. Маша учится умножать числа в столбик, но делает это неправильно: она перемножает цифры в одном разряде, добавляет к ним перенос из предыдущего разряда, пишет младшую цифру резул…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. Все десять цифр разбили на пары и в каждой вычислили разность (вычитая из большей цифры меньшую). Какой наибольшей степени двойки может равняться произведение всех этих разносте…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. Укажите все номера годов текущего десятилетия (с 2021 по 2030), которые можно представить суммой одно-, двух-, трёхи четырёхзначного чисел так, чтобы каждая цифра была использов…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. У Ирины есть 289 монет из нескольких стран. Она разложила их поровну в несколько коробок, причём в каждой коробке лежат монеты (более одной штуки) только одной страны. Известно,…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. Петя нарисовал на квадратном листе бумаги ромб, который не является квадратом. Всегда ли Вася сумеет на том же листе нарисовать квадрат, две соседних вершины которого совпадают …
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. Муравей прополз по туннелю длиной 28 см от левого края муравьиной фермы до правого. Туннель состоит из горизонтальных участков, подъёмов и спусков (уклоны всех подъёмов и спуско…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. Можно ли в равенстве ∗ + ∗ + ∗ + ∗ + ∗ + ∗ + ∗ = ∗∗ расставить все ненулевые цифры так, чтобы равенство было верным? (В левой его части — сумма однозначных чисел, в правой — дву…
Задание 1 · Олимпиадный