Задание 1 — Математика
71 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.
Задание №1 · Математика · Олимпиада
1. Можно ли в равенстве ∗ + ∗ + ∗ + ∗ + ∗ + ∗ + ∗ = ∗∗ расставить все ненулевые цифры так, чтобы равенство было верным? (В левой его части — сумма однозначных чисел, в правой — дву…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 при всех 𝑥 из области допустимых значений. Пусть 𝑎 = log√︁ 𝑥−1 4 1 (︀𝑥 2 − 1 )︀ , 𝑏 = log 𝑥 2 −1 4 (︀ 𝑥 − 1 4 1)︀2 , 𝑐 = log(︀ 𝑥−1 )︀2 (︀𝑥 2 − 1 4 )︀ . Тогда 2 (︀𝑥 )︀ (︀ 11)︀2 (︀…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 при всех 𝑥 из области допустимых значений. Пусть 𝑎 = log√ (6𝑥 − 14), 𝑏 = log (𝑥 − 1)2, 𝑐 = 𝑥+3 6𝑥−14 log (︀𝑥 + 3 )︀ . Тогда 3 𝑥−1 3 𝑎𝑏𝑐 = log√ (6𝑥 − 14)·log (𝑥 − 1)2 · log (︀𝑥 + …
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1) Обе карточки являются дублями. Количество способов выбрать пару карточек равно 16(16 − 1) 𝐶2 = = 120. 16 2…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 следующие: 𝑥 = 2𝑎 + , 𝑦 = −1. 𝐵 𝑎 𝐵 ○c МФТИ, 2021 “Физтех–2021 математика. Решения 9 класс” Для того, чтобы точки 𝐴 и 𝐵 лежали по разные стороны от прямой 𝑥 = 4, необходимо и дос…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1) Обе карточки являются дублями. Количество способов выбрать пару карточек равно 20(20 − 1) 𝐶2 = = 190. 20 2…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1) Обе карточки являются дублями. Количество способов выбрать пару карточек равно 15(15 − 1) 𝐶2 = = 105. 15 2…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1) Обе карточки являются дублями. Количество способов выбрать пару карточек равно 12(12 − 1) 𝐶2 = = 66. 12 2…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
Задача 1. В городе N есть n домов. Дом в этом городе считается многоэтажным, если в нём больше 5 этажей. Выясните, что больше: доля многоэтажных домов от всех домов в городе или до…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
Задача 1. Первого мая Агроном посадил несколько цветов сорта «Супер красивые» в ряд и 30-го мая обнаружил, что неприжившихся в 4 раза меньше, чем прижившихся. Он исправил свои ошиб…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1. 1 Задания пригласительного этапа ВсОШ 2025 по математике 10 класс
1 Задания пригласительного этапа ВсОШ 2025 по математике 10 класс…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 Задание 8. Вариант 4. Действительные числа 𝑥 , 𝑥 , 𝑥 , 𝑥 таковы, что 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 = 20 и + 1 2 3 4 1 2 3 4 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 2 3 4 2 3 4 + + + = 13. 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 1 3 4 …
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 Задание 8. Вариант 3. Действительные числа 𝑥 , 𝑥 , 𝑥 , 𝑥 таковы, что 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 = 6 и + 1 2 3 4 1 2 3 4 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 2 3 4 2 3 4 + + + = 15. 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 1 3 4 1…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 Задание 8. Вариант 2. Действительные числа 𝑥 , 𝑥 , 𝑥 , 𝑥 таковы, что 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 = 5 и + 1 2 3 4 1 2 3 4 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 2 3 4 2 3 4 + + + = 24. 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 1 3 4 1…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 Задание 8. Вариант 1. Действительные числа 𝑥 , 𝑥 , 𝑥 , 𝑥 таковы, что 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 = 10 и + 1 2 3 4 1 2 3 4 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 2 3 4 2 3 4 + + + = 25. 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 1 3 4 …
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1. 1 Задания пригласительного этапа ВсОШ 2025 по математике 9 класс
1 Задания пригласительного этапа ВсОШ 2025 по математике 9 класс…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
Задание 1. Вариант 4. На прямой отмечены точки, расстояния между любыми двумя соседними отмеченными точками равны. Известно, что три из этих точек имеют координаты 𝑥, 𝑥2 и 2𝑥, как …
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
Задание 1. Вариант 3. На прямой отмечены точки, расстояния между любыми двумя соседними отмеченными точками равны. Известно, что три из этих точек имеют координаты 𝑥, 𝑥2 и 3𝑥, как …
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
Задание 1. Вариант 2. На прямой отмечены точки, расстояния между любыми двумя соседними отмеченными точками равны. Известно, что три из этих точек имеют координаты 𝑥, 𝑥2 и 4𝑥, как …
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
Задание 1. Вариант 1. На прямой отмечены точки, расстояния между любыми двумя соседними отмеченными точками равны. Известно, что три из этих точек имеют координаты 𝑥, 𝑥2 и 3𝑥, как …
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1. 1 Задания пригласительного этапа ВсОШ 2025 по математике 8 класс
1 Задания пригласительного этапа ВсОШ 2025 по математике 8 класс…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
Задание 1. Вариант 4. У Даши есть 30 молочных шоколадок, 14 тёмных и 14 белых. Каждый день она съедает одну из шоколадок. При этом она не ест два дня подряд один и тот же тип шокол…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
Задание 1. Вариант 3. У Даши есть 30 молочных шоколадок, 13 тёмных и 13 белых. Каждый день она съедает одну из шоколадок. При этом она не ест два дня подряд один и тот же тип шокол…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
Задание 1. Вариант 2. У Даши есть 30 молочных шоколадок, 12 тёмных и 12 белых. Каждый день она съедает одну из шоколадок. При этом она не ест два дня подряд один и тот же тип шокол…
Задание 1 · Олимпиадный