Задание №175321: Задание 1
1. Маша учится умножать числа в столбик, но делает это неправильно: она перемножает цифры в одном разряде, добавляет к ним перенос из предыдущего разряда, пишет младшую цифру результата на соответствующее место в ответе, а старшую цифру результата переносит дальше. Например, 37 ⊗ 49 = 183 (см. справа). Может ли Маша умножить какое-нибудь число само на себя и получить 2026? ( Е. Ю. Воронецкий) Ответ: да, а именно 1336 ⊗ 1336. Примечание. Можно доказать, что это единственный пример. Критерии. Только ответ «да» или «нет» — 0 баллов. Приведён верный пример числа (1336) без проверки и/или пояснения — 7 баллов.
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 1» и рассчитано на уровень 6 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Олимпиада «Формула Единства» — официальный архив · 2025
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Олимпиада «Формула Единства» — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2025
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 1» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
1. Маша учится умножать числа в столбик, но делает это неправильно: она
перемножает цифры в одном разряде, добавляет к ним перенос из преды-
дущего разряда, пишет младшую цифру результата на соответствующее
место в ответе, а старшую цифру результата переносит дальше. Например,
37 ⊗ 49 = 183 (см. справа). Может ли Маша умножить какое-нибудь число
само на себя и получить 2026? ( Е. Ю. Воронецкий)
Ответ: да, а именно 1336 ⊗ 1336.
Примечание. Можно доказать, что это единственный пример.
Критерии. Только ответ «да» или «нет» — 0 баллов.
Приведён верный пример числа (1336) без проверки и/или пояснения — 7 баллов.
Используемые формулы
37 ⊗ 49 = 183 (см.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.