Турнир Ломоносова 2007 — Математика
8 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.
Задание №1 · Математические игры · Олимпиада
1. Шарики. Есть длинный ряд луночек. В трёх из них лежит по шарику. Игроки по очереди делают ход: берут один из крайних шариков и перекладывают в свободную луночку между двумя друг…
Турнир Ломоносова 2007 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. (6–8) На столе лежало 100 яблок, 99 апельсинов и груши. К столу подходили ребята. Первый взял яблоко, второй — грушу, третий — апельсин, следующий опять яблоко, следующий за ним…
Турнир Ломоносова 2007 · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математика · Олимпиада
2. (6–8) У Пети в кармане несколько монет. Если Петя наугад вытащит из кармана 3 монеты, среди них обязательнонайдётся монета «1 рубль». Если Петя наугад вытащит 4 монеты из карман…
Турнир Ломоносова 2007 · ОлимпиадныйЗадание №3 · Математические игры · Олимпиада
3. Паук и бабочка. Паук в лесу сплёл паутину. Длинные нити привязал к веткам. И в эту паутину залетела бабочка. За один ход бабочка или паук могут передвинуться по отрезку нити в с…
Турнир Ломоносова 2007 · ОлимпиадныйЗадание №3 · Математика · Олимпиада
3. (6–9) Джо знает, что для перевода из фунтов в килограммы нужно разделить массу в фунтах на 2 и полученное число уменьшить на 10%. Отсюда Джо сделал вывод, что для перевода из ки…
Турнир Ломоносова 2007 · ОлимпиадныйЗадание №4 · Математика · Олимпиада
4. (8–11) Играют двое. В начале игры есть одна палочка. Первый игрок ломает эту палочку на две части. И так игроки по очереди ломают на две части любую палочку из имеющихся к данно…
Турнир Ломоносова 2007 · ОлимпиадныйЗадание №5 · Математика · Олимпиада
5. (9–11) Впишите в клетки квадрата 3 3 числа так, что если в качестве коэффициентов a, b, c (a = 0) квадрат × ного уравнения ax2 + bx + c = 0 6 взять числа из любой строки (слева …
Турнир Ломоносова 2007 · ОлимпиадныйЗадание №6 · Математика · Олимпиада
6. (9–11) На рисунке изображена фигура ABCD. Стороны AB, CD и AD этой фигуры — отрезки (причём AB CD и AD CD); BC — дуга || ⊥ 12 окружности, причём любая касательная к этой C дуге …
Турнир Ломоносова 2007 · Олимпиадный