Турнир Ломоносова 2006 — Математика
9 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.
Задание №1 · Математические игры · Олимпиада
1. Из угла в угол. Есть прямоугольник m n. Игроки ведут путь × из угла в противоположный угол: первый рисует отрезок в соседний узел по диагонали, второй из полученной точки — в со…
Турнир Ломоносова 2006 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. (6–9) Есть три треугольника: остроугольный, прямоугольный и тупоугольный. Саша взял себе один треугольник, а Боря — два оставшихся. Оказалось, что Боря может приложить (без нало…
Турнир Ломоносова 2006 · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математические игры · Олимпиада
2. Скамейка. Известно, что незнакомые люди избегают садиться рядом друг с другом на скамейке, если можно этого не делать. Имеется скамейка на которой помещается N человек и много н…
Турнир Ломоносова 2006 · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математика · Олимпиада
2. (6–9) На станции «Лукоморье» продают карточки на 1, 5 и 20 поездок. Все карточки стоят целое число золотых монет. Пять карточек на одну поездку дороже, чем одна на 5 поездок, а …
Турнир Ломоносова 2006 · ОлимпиадныйЗадание №3 · Математические игры · Олимпиада
3. Паутина. Игроки по очереди проводят прямые на плоскости. Эти прямые разбивают плоскость на части. Тот, после чьего хода на поле образуется часть в форме пятиугольника, победител…
Турнир Ломоносова 2006 · ОлимпиадныйЗадание №3 · Математика · Олимпиада
3. (7–11) На доске было написано несколько натуральных чисел, причём разность любых двух соседних чисел равна одному и тому же числу. Коля заменил в этой записи разные цифры разным…
Турнир Ломоносова 2006 · ОлимпиадныйЗадание №4. 4. (9–11) Решите задачу № 3 для надписи: A, BC, DEF, CGH, CBE, EKG
4. (9–11) Решите задачу № 3 для надписи: A, BC, DEF, CGH, CBE, EKG…
Турнир Ломоносова 2006 · ОлимпиадныйЗадание №5 · Математика · Олимпиада
5. (10–11) Маленький Петя подпилил все ножки у квадратной табуретки и четыре отпиленных кусочка потерял. Оказалось, что длины всех кусочков различны и что табуретка после этого сто…
Турнир Ломоносова 2006 · ОлимпиадныйЗадание №6 · Математика · Олимпиада
6. (10–11) На окружной железной дороге n станций. Иногда дежурные по станциям связываются друг с другом по радио. В каждый момент 10 времени сеанс связи ведут только два человека. …
Турнир Ломоносова 2006 · Олимпиадный