Структурированный банк заданий

Задание 12 Олимпиада по математике

3 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.

№ 12

Задание №12 · Математика · Олимпиада

Вершины прямоугольного треугольника ABC — точки с целыми координатами. Вписанная в треугольник окружность с центром I касается сторон AB, BC в точках C′, A′ соответственно. Прямые …

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2026 · Олимпиадный
№ 12

Задание №12 · Математика · Олимпиада

Даны окружности ω и ω . Пусть M — середина отрезка, соединяющего их 1 2 центры. На ω выбрана точка X, а на ω — точка Y так, что MX = MY . Найдите 1 2 геометрическое место середин о…

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2025 · Олимпиадный
№ 12

Задание №12 · Математика · Олимпиада

Биссектрисы AA , CC треугольника ABC, в котором \B = 60◦, пересекаются 1 1 в точке I. Описанные окружности треугольников ABC, A IC пересекаются в точке 1 1 P. Докажите, что прямая …

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2024 · Олимпиадный