Математический праздник 2000 — Математика
8 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.
Задание №1 · Математика · Олимпиада
[ 5 баллов ] В записи *1*2*4*8*16*32*64=27 вместо знаков "*" поставьте знаки "+" или "-" так, чтобы равенство cтало верным…
Математический праздник 2000 · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математика · Олимпиада
Карлсон написал дробь 10/97. Малыш может: 1) прибавлять любое натуральное число к числителю и знаменателю одновременно, 2) умножать числитель и знаменатель на одно и то же натураль…
Математический праздник 2000 · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математика · Олимпиада
[ 4 балла ] В квадрате 7*7 клеток закрасьте некоторые клетки так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце оказалось ровно по 3 закрашенных клетки…
Математический праздник 2000 · ОлимпиадныйЗадание №3 · Математика · Олимпиада
Дан прямоугольный треугольник. Приложите к нему какой-нибудь треугольник (эти треугольники должны иметь общую сторону, но не должны перекрываться даже частично) так, чтобы получилс…
Математический праздник 2000 · ОлимпиадныйЗадание №3 · Математика · Олимпиада
[ 6 баллов ] Шифр кодового замка является двузначным числом. Буратино забыл код, но помнит, что сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением, равна самому числу. Напишите в…
Математический праздник 2000 · ОлимпиадныйЗадание №4 · Математика · Олимпиада
[ 8 баллов ] Может ли произведение двух последовательных натуральных чисел равняться произведению двух последовательных чётных чисел?…
Математический праздник 2000 · ОлимпиадныйЗадание №5 · Математика · Олимпиада
[ 10 баллов ] В вершинах куба ABCDEFGH расставлены натуральные числа так, что числа в соседних (по ребру) вершинах отличаются не более чем на единицу. Докажите, что обязательно най…
Математический праздник 2000 · ОлимпиадныйЗадание №5 · Математика · Олимпиада
[ 10 баллов ] В одной из вершин куба ABCDEFGH сидит заяц, но охотникам он не виден. Три охотника стреляют залпом, при этом они могут "поразить" любые три вершины куба. Если они не …
Математический праздник 2000 · Олимпиадный