Задание 2 — Математика
65 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.
Задание №2 · Математика · Олимпиада
2. Найти все тройки чисел ( x ; y ; z ) , для которых c o 1 s 0 x s c i o n s 2 x y 6 s y i n z y 2 0 2 2 1 π − + − + + = = − .…
Задание 2 · ОлимпиадныйЗадание №2. 2. Найти все тройки чисел (x; y;z) , для которых 1 . sin x + cosπy + cos z = 2
2. Найти все тройки чисел (x; y;z) , для которых 1 . sin x + cosπy + cos z = 2…
Задание 2 · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математика · Олимпиада
2. Найти все тройки чисел ( x ; y ; z ) 6cos2 x + 2sin2 x + 4cos x = 2y − y2 , для которых 3 −1 . sin x +sinπy + cos z = 2…
Задание 2 · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математика · Олимпиада
2. Найти все тройки чисел ( x ; y ; z ) , для которых c o 1 s 0 x s c i o n s 2 x y 6 s y i n z y 2 0 2 2 1 π − + − + + = = − .…
Задание 2 · ОлимпиадныйЗадание №2. 2. Найти все тройки чисел (x; y;z) , для которых 1 . sin x + cosπy + cos z = 2
2. Найти все тройки чисел (x; y;z) , для которых 1 . sin x + cosπy + cos z = 2…
Задание 2 · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математика · Олимпиада
2. Найти все тройки чисел ( x ; y ; z ) 6cos2 x + 2sin2 x + 4cos x = 2y − y2 , для которых 3 −1 . sin x +sinπy +cos z = 2…
Задание 2 · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математика · Олимпиада
2. Произведение нескольких натуральных чисел равно 17875. Наибольшее среди них в пять раз больше наименьшего. Найти эти числа.…
Задание 2 · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математика · Олимпиада
2. Произведение нескольких натуральных чисел равно 18304. Наибольшее среди них в два раза больше наименьшего. Найти эти числа.…
Задание 2 · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математика · Олимпиада
2. Произведение пяти различных целых чисел равно 777. Найти наименьшее и наибольшее возможные значения их суммы.…
Задание 2 · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математика · Олимпиада
2. Произведение восьми различных целых чисел равно 30030. Найти наименьшее и наибольшее возможные значения их суммы.…
Задание 2 · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математика · Олимпиада
2. Олимпиадные работы надо выполнять самостоятельно. Нарушители этого правила могут быть отстранены от участия в олимпиаде: по ходу прошлой олимпиады за сотрудничество при выполнен…
Задание 2 · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математика · Олимпиада
2. Дано натуральное число n. n-операция состоит в прибавлении к натуральному числу его остатка от деления на n. При каких натуральных n, больших 1, из каждого натурального числа за…
Задание 2 · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математика · Олимпиада
2. Олимпиадные работы надо выполнять самостоятельно. Нарушители этого правила могут быть отстранены от участия в олимпиаде: В 1 туре за сотрудничество при выполнении работ и копиро…
Задание 2 · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математика · Олимпиада
2. Российские школьники выполняют работы на русском языке. Школьники из зарубежных стран, где есть Национальные оргкомитеты олимпиады, выполняют работы на государственном языке сво…
Задание 2 · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математика · Олимпиада
2. Сумма двадцати чисел равна 0. Докажите, что можно покрасить десять из них в красный цвет, а какие-то девять из оставшихся — в синий так, что сумма девяти синих чисел будет не ме…
Задание 2 · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математика · Олимпиада
2. В пещере собрались 100 гномов — по 10 гномов из 10 разных кланов. Каждый из них — рыцарь, всегда говорящий правду, или лжец, который всегда лжет. Каждый из собравшихся назвал кл…
Задание 2 · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математика · Олимпиада
2) Если робот стоит в клетках 2–10 или 91–99, то при стратегии А некоторые из клеток, посещённых за первые 10 минут, совпадают, поэтому стратегия Б лучше по второму критерию. В ост…
Задание 2 · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математика · Олимпиада
2) Если робот стоит в клетках 2–10 или 91–99, то при стратегии А некоторые из клеток, посещённых за первые 10 минут, совпадают, поэтому стратегия Б лучше по второму критерию. В ост…
Задание 2 · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математика · Олимпиада
2. Буратино посадил на Поле Чудес монету, из которой прорастёт денежное дерево, на конце каждой веточки которого будет висеть по монете. Раз в месяц из каждой монеты прорастает «по…
Задание 2 · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математика · Олимпиада
2. Буратино посадил на Поле Чудес монету, из которой прорастёт денежное дерево, на конце каждой веточки которого будет висеть по монете. Раз в месяц из каждой монеты прорастает «по…
Задание 2 · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математика · Олимпиада
2. В каждую пустую клетку квадрата 3×3 справа надо поставить по одной цифре так, чтобы во всех строках и столбцах сумма была одинакова и при этом ровно одна цифра присутствовала в …
Задание 2 · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математика · Олимпиада
2. В каждую пустую клетку квадрата 3 × 3 справа надо поставить по одной цифре так, чтобы во всех строках и столбцах сумма была одинакова, а всякая цифра присутствовала в квадрате х…
Задание 2 · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математика · Олимпиада
2. Клетчатое поле 13 × 13 состоит из 169 единичных клеток. Сергей поставил на нём четырёх не бьющих друг друга ферзей. Оказалось, что центры клеток, в которых стоят ферзи, образуют…
Задание 2 · ОлимпиадныйЗадание №2 · Математика · Олимпиада
2. В каждой клетке таблицы 3 × 5 стоит натуральное число. При этом все числа различны, но суммы во всех строках одинаковы и во всех столбцах тоже одинаковы. Какова минимально возмо…
Задание 2 · Олимпиадный