Задание №175685: Задание 2
2. Найти все тройки чисел ( x ; y ; z ) 6cos2 x + 2sin2 x + 4cos x = 2y − y2 , для которых 3 −1 . sin x +sinπy + cos z = 2
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 2» и рассчитано на уровень 10 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеопубликовано
Проверка дублейосновная версия
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Олимпиада «Росатом» НИЯУ МИФИ — официальный архив
- Организатор
- НИЯУ МИФИ
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 2» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
x
2
3
2 k , y 1 , z
2
3
2 m , k , m Z
π π
π π = + = = ± + ∈
Используемые формулы
π ππ π = + = = ± + ∈
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.
Сложность: ОлимпиадныйРешение проверено: