Структурированный банк заданий

Задание 17 Олимпиада по математике

4 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.

№ 17

Задание №17 · Математика · Олимпиада

Дан остроугольный треугольник ABC с ортоцентром H и центром описанной окружности O. Касательные к описанной окружности треугольника ABC в точках B и C пересекаются в точке T. Точки…

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2026 · Олимпиадный
№ 17

Задание №17 · Математика · Олимпиада

Пусть O, I — центры описанной и вписанной окружностей неравнобедренного остроугольного треугольника ABC; D, E, F — точки касания его вневписанной окружности со стороной BC и продол…

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2025 · Олимпиадный
№ 17

Задание №17 · Математика · Олимпиада

Окружность !, вписанная в неравнобедренный треугольник ABC, касается его сторон BC;CA и AB в точках D;E и F соответственно. Точка M на луче EF такова, что EM = AB. Точка N на луче …

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2024 · Олимпиадный
№ 17

Задание №17 · Математика · Олимпиада

Общая внешняя касательная к окружностям ω и ω касается их в точках T , 1 2 1 T соответственно. Пусть A — произвольная точка на продолжении отрезка T T за 2 1 2 точку T , а B — точк…

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2023 · Олимпиадный