Структурированный банк заданий

Задание 23 Олимпиада по математике

3 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.

№ 23

Задание №23 · Математика · Олимпиада

Даны треугольник ABC и точка P на плоскости. Прямые AP, BP, CP пересекают во второй раз окружность ABC в точках A′, B′, C′ соответственно. Найдите геометрическое место точек Q таки…

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2026 · Олимпиадный
№ 23

Задание №23 · Математика · Олимпиада

Будем говорить, что множество M точек плоскости содержит дыру, если существует круг, не содержащийся в M, но содержащийся внутри многоугольника, граница которого лежит в M. Можно л…

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2025 · Олимпиадный
№ 23

Задание №23 · Математика · Олимпиада

По окружности Ω движется точка P. На окружности Ω зафиксированы точки A и B. Точка C — произвольная точка внутри круга с границей Ω. Общие внешние касательные к окружностям, описан…

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2024 · Олимпиадный