Турнир Ломоносова 2005 — Математика
6 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.
Задание №1 · Математика · Олимпиада
1. (6–7) Мама дала Васе денег на 30 карандашей. Оказалось,что в магазине карандашная фабрика проводит рекламную акцию: в обмен на чек о покупке набора из 20 карандашей возвращают 2…
Турнир Ломоносова 2005 · ОлимпиадныйЗадание №3 · Математика · Олимпиада
3. (6–9) Закрасьте в квадрате 9 × 9 несколько клеток так, чтобы из центра квадрата не были видны его стороны (то есть любой луч, выходящий из центра, задевал какую-нибудь закрашенн…
Турнир Ломоносова 2005 · ОлимпиадныйЗадание №4 · Математика · Олимпиада
4. (6–9) В вершинах правильного девятиугольника расставляют числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, после чего на каждой диагонали пишут произведение чисел, стоящих на её концах. Можно ли…
Турнир Ломоносова 2005 · ОлимпиадныйЗадание №5 · Математика · Олимпиада
5. (8–11) Среди чисел a, b, c есть два одинаковых. А оставшееся число — другое. Составьте такое арифметическое выражение из букв a, b, c, знаков +, −, ×, :и скобок, чтобы в результ…
Турнир Ломоносова 2005 · ОлимпиадныйЗадание №6 · Математика · Олимпиада
6. (9–11) На доске нарисован пятиугольник, вписанный в окружность. Маша измерила его углы и сказала, что они равны 80◦, 90◦, 100◦, 130◦, 140◦ (именно в таком порядке). Права ли Маш…
Турнир Ломоносова 2005 · ОлимпиадныйЗадание №7 · Математика · Олимпиада
7. (10–11) Сумма трёх положительных углов равна 90◦. Может ли сумма косинусов двух из них быть равна косинусу третьего? 8…
Турнир Ломоносова 2005 · Олимпиадный