8. На экране калькулятора горит число 41. За одну операцию можно увеличить или уменьшить число на экране на 33 или 34. При этом запрещается получать числа, меньшие 1, и числа, боль…

Задание 8 · Олимпиадный

→№ 8

Задание №8 · Математика · Олимпиада

Задание 8. Вариант 4. Компания из шестнадцати человек удовлетворяет условию: если два человека знакомы, то у одного из них не более двух знакомых в этой компании. Найдите наибольше…

Задание 8 · Олимпиадный

→№ 8

Задание №8 · Математика · Олимпиада

Задание 8. Вариант 3. Компания из четырнадцати человек удовлетворяет условию: если два человека знакомы, то у одного из них не более двух знакомых в этой компании. Найдите наибольш…

Задание 8 · Олимпиадный

→№ 8

Задание №8 · Математика · Олимпиада

Задание 8. Вариант 2. Компания из двенадцати человек удовлетворяет условию: если два человека знакомы, то у одного из них не более двух знакомых в этой компании. Найдите наибольшее…

Задание 8 · Олимпиадный

→№ 8

Задание №8 · Математика · Олимпиада

Задание 8. Вариант 1. Компания из десяти человек удовлетворяет условию: если два человека знакомы, то у одного из них не более двух знакомых в этой компании. Найдите наибольшее воз…

Задание 8 · Олимпиадный

→№ 8

Задание №8 · Математика · Олимпиада

Задание 8. Вариант 4. Четыре одинаковых прямоугольных треугольника расположены так, как показано на рисунке. 𝐴 и 𝐵 — вершины, 𝐶 — середина стороны одного из треугольников. Найдите …

Геометрия · Олимпиадный

→№ 8

Задание №8 · Математика · Олимпиада

Задание 8. Вариант 3. Четыре одинаковых прямоугольных треугольника расположены так, как показано на рисунке. 𝐴 и 𝐵 — вершины, 𝐶 — середина стороны одного из треугольников. Найдите …

Геометрия · Олимпиадный

→№ 8

Задание №8 · Математика · Олимпиада

Задание 8. Вариант 2. Четыре одинаковых прямоугольных треугольника расположены так, как показано на рисунке. 𝐴 и 𝐵 — вершины, 𝐶 — середина стороны одного из треугольников. Найдите …

Геометрия · Олимпиадный

→№ 8

Задание №8 · Математика · Олимпиада

Задание 8. Вариант 1. Четыре одинаковых прямоугольных треугольника расположены так, как показано на рисунке. 𝐴 и 𝐵 — вершины, 𝐶 — середина стороны одного из треугольников. Найдите …

Геометрия · Олимпиадный

→№ 8

Задание №8 · Математика · Олимпиада

Задание 8. Вариант 4. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 выполнено равенство ∠𝐴 = 2∠𝐶. Биссектрисы 𝐴𝐷 и 𝐵𝐸 пересекаются в точке 𝑋. Найдите 𝐷𝑋, если 𝐴𝐵 = 8, 𝐵𝐷 = 3. 4…

Геометрия · Олимпиадный

→№ 8

Задание №8 · Математика · Олимпиада

Задание 8. Вариант 3. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 выполнено равенство ∠𝐴 = 2∠𝐶. Биссектрисы 𝐴𝐷 и 𝐵𝐸 пересекаются в точке 𝑋. Найдите 𝐷𝑋, если 𝐴𝐵 = 7, 𝐵𝐷 = 3.…

Геометрия · Олимпиадный

→№ 8

Задание №8 · Математика · Олимпиада

Задание 8. Вариант 2. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 выполнено равенство ∠𝐴 = 2∠𝐶. Биссектрисы 𝐴𝐷 и 𝐵𝐸 пересекаются в точке 𝑋. Найдите 𝐷𝑋, если 𝐴𝐵 = 6, 𝐵𝐷 = 4.…

Геометрия · Олимпиадный

→№ 8

Задание №8 · Математика · Олимпиада

Задание 8. Вариант 1. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 выполнено равенство ∠𝐴 = 2∠𝐶. Биссектрисы 𝐴𝐷 и 𝐵𝐸 пересекаются в точке 𝑋. Найдите 𝐷𝑋, если 𝐴𝐵 = 5, 𝐵𝐷 = 3.…

Геометрия · Олимпиадный

→№ 8

Задание №8 · Математика · Олимпиада

Задание 8. Вариант 4. Вася записывал свои оценки за домашние работы. Когда Васе выставляли очередную оценку (2, 3, 4 или 5), он называл её заурядной, если до того момента хотя бы к…

Задание 8 · Олимпиадный

→№ 8

Задание №8 · Математика · Олимпиада

Задание 8. Вариант 3. Вася записывал свои оценки за домашние работы. Когда Васе выставляли очередную оценку (2, 3, 4 или 5), он называл её заурядной, если до того момента хотя бы к…

Задание 8 · Олимпиадный

→№ 8

Задание №8 · Математика · Олимпиада

Задание 8. Вариант 2. Петя записывал свои оценки за домашние работы. Когда Пете выставляли очередную оценку (2, 3, 4 или 5), он называл её заурядной, если до того момента хотя бы к…

Задание 8 · Олимпиадный

→№ 8

Задание №8 · Математика · Олимпиада

Задание 8. Вариант 1. Петя записывал свои оценки за домашние работы. Когда Пете выставляли очередную оценку (2, 3, 4 или 5), он называл её заурядной, если до того момента хотя бы к…

Задание 8 · Олимпиадный

→№ 8

Задание №8 · Математика · Олимпиада

Задание 8. Вариант 4. Петя заполнил таблицу 4 × 5 (4 строки и 5 столбцов) числами от 1 до 5, так, что в каждой строке все числа оказались различны и в каждом столбце все числа оказ…

Задание 8 · Олимпиадный

→№ 8

Задание №8 · Математика · Олимпиада

Задание 8. Вариант 3. Петя заполнил таблицу 4 × 5 (4 строки и 5 столбцов) числами от 1 до 5, так, что в каждой строке все числа оказались различны и в каждом столбце все числа оказ…

Задание 8 · Олимпиадный

→