Олимпиада Математика
1 573 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.
Турнир городов
355 заданий
Задание 2
265 заданий
Задание 1
261 заданий
Задание 3
229 заданий
Задание 4
191 заданий
Задание 5
181 заданий
Геометрия
140 заданий
Задание 6
140 заданий
Задание 7
92 заданий
Задание 1
71 заданий
Задание 8
66 заданий
Задание 2
65 заданий
Задание 3
62 заданий
ОММО 2016
41 заданий
Задание 6
41 заданий
Задание 4
39 заданий
ОММО 2025
38 заданий
ОММО 2019
36 заданий
Задание 5
36 заданий
Задание 10
36 заданий
ОММО 2014
35 заданий
ОММО 2015
34 заданий
Задание 9
33 заданий
ОММО 2026
28 заданий
Уравнения
27 заданий
Задание 7
26 заданий
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2025
24 заданий
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2024
24 заданий
Устная олимпиада 2024
23 заданий
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2026
23 заданий
Устная олимпиада 2026
22 заданий
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2023
21 заданий
Устная олимпиада 2021
20 заданий
Командная олимпиада 2021
20 заданий
Устная олимпиада 2023
19 заданий
Устная олимпиада 2025
18 заданий
Дроби
18 заданий
Задание 8
17 заданий
Командная олимпиада 2024
16 заданий
ОММО 2020
12 заданий
Математический праздник 2005
12 заданий
Турнир Ломоносова 2010
11 заданий
Турнир Ломоносова 2009
11 заданий
Турнир Ломоносова 2014
11 заданий
Математический праздник 2007
11 заданий
Турнир Ломоносова 2012
11 заданий
Математический праздник 2003
10 заданий
Математический праздник 2002
10 заданий
Командная олимпиада 2025
10 заданий
Математический праздник 2006
10 заданий
Турнир Ломоносова 2006
9 заданий
Турнир Ломоносова 2004
9 заданий
Турнир Ломоносова 2013
9 заданий
Турнир Ломоносова 2008
8 заданий
Турнир Ломоносова 2007
8 заданий
Математический праздник 2000
8 заданий
Турнир Ломоносова 2011
8 заданий
ОММО 2021
7 заданий
Математический праздник 2001
7 заданий
Турнир Ломоносова 2005
6 заданий
Математический праздник 2004
6 заданий
Задание 11
5 заданий
Вероятность
5 заданий
Функции и графики
5 заданий
Задание 13
4 заданий
Задание 22
4 заданий
Задание 20
4 заданий
Задание 19
4 заданий
Задание 18
4 заданий
Задание 17
4 заданий
Зимний турнир Архимеда 20.01.2002
4 заданий
Задание 16
4 заданий
Задание 15
4 заданий
Задание 24
4 заданий
Задание 14
4 заданий
Задание 23
3 заданий
Задание 12
3 заданий
Задание 21
3 заданий
Задание 9.4
1 заданий
Задание 9.3
1 заданий
Задание №7 · Математика · Олимпиада
Задание 7. Вариант 2. Оля решала на доске уравнение, и ответ оказался целым числом. На перемене дежурный случайно стёр всё решение, а в записи условия — две цифры (далее они обозна…
Уравнения · ОлимпиадныйЗадание №7 · Математика · Олимпиада
Задание 7. Вариант 1. Оля решала на доске уравнение, и ответ оказался целым числом. На перемене дежурный случайно стёр всё решение, а в записи условия — две цифры (далее они обозна…
Уравнения · ОлимпиадныйЗадание №7 · Математика · Олимпиада
Задание 7. Вариант 4. Известно, что из клетчатого прямоугольника 10 × 𝑛 можно по линиям сетки вырезать вертикальный или горизонтальный прямоугольник 1 × 2 ровно 256 способами. Чему…
Геометрия · ОлимпиадныйЗадание №7 · Математика · Олимпиада
Задание 7. Вариант 3. Известно, что из клетчатого прямоугольника 10 × 𝑛 можно по линиям сетки вырезать вертикальный или горизонтальный прямоугольник 1 × 2 ровно 313 способами. Чему…
Геометрия · ОлимпиадныйЗадание №7 · Математика · Олимпиада
Задание 7. Вариант 2. Известно, что из клетчатого прямоугольника 10 × 𝑛 можно по линиям сетки вырезать вертикальный или горизонтальный прямоугольник 1 × 2 ровно 294 способами. Чему…
Геометрия · ОлимпиадныйЗадание №7 · Математика · Олимпиада
Задание 7. Вариант 1. Известно, что из клетчатого прямоугольника 10 × 𝑛 можно по линиям сетки вырезать вертикальный или горизонтальный прямоугольник 1 × 2 ровно 275 способами. Чему…
Геометрия · ОлимпиадныйЗадание №7. 7 Задания пригласительного этапа ВсОШ 2025 по математике 4 класс
7 Задания пригласительного этапа ВсОШ 2025 по математике 4 класс…
Задание 7 · ОлимпиадныйЗадание №7 · Математика · Олимпиада
Задание 7. Вариант 4. У бабушки есть двое часов, но одни отстают на 6 минут каждый час, а другие убегают вперёд на 6 минут каждый час. Однажды утром в 11 : 00 Петя завёл все часы и…
Задание 7 · ОлимпиадныйЗадание №7 · Математика · Олимпиада
Задание 7. Вариант 3. У бабушки есть двое часов, но одни отстают на 3 минуты каждый час, а другие убегают вперёд на 3 минуты каждый час. Однажды утром в 10 : 00 Петя завёл все часы…
Задание 7 · ОлимпиадныйЗадание №7 · Математика · Олимпиада
Задание 7. Вариант 2. У бабушки есть двое часов, но одни отстают на 10 минут каждый час, а другие убегают вперёд на 10 минут каждый час. Однажды Петя в воскресенье вечером (18 : 00…
Задание 7 · ОлимпиадныйЗадание №7 · Математика · Олимпиада
Задание 7. Вариант 1. У бабушки есть двое часов, но одни отстают на 5 минут каждый час, а другие убегают вперёд на 5 минут каждый час. Однажды Петя в воскресенье в полдень (12 : 00…
Задание 7 · ОлимпиадныйЗадание №7 · Математика · Олимпиада
7 Задания пригласительного этапа ВсОШ 2025 по математике 3 класс Как могла выглядеть противоположная сторона дощечки, если никакую линию на каждой из указанных картинок он не прово…
Задание 7 · ОлимпиадныйЗадание №7 · Математика · Олимпиада
Задание 7. Вариант 4. В один хоровод встали несколько гномов и эльфов. У них у всех принято говорить правду своим и лгать существам другой расы. Каждый повернулся к своему соседу с…
Задание 7 · ОлимпиадныйЗадание №7 · Математика · Олимпиада
Задание 7. Вариант 3. В один хоровод встали несколько гномов и эльфов. У них у всех принято говорить правду своим и лгать существам другой расы. Каждый повернулся к своему соседу с…
Задание 7 · ОлимпиадныйЗадание №7 · Математика · Олимпиада
Задание 7. Вариант 2. В один хоровод встали несколько гномов и эльфов. У них у всех принято лгать своим и говорить правду существам другой расы. Каждый повернулся к своему соседу с…
Задание 7 · ОлимпиадныйЗадание №7 · Математика · Олимпиада
Задание 7. Вариант 1. В один хоровод встали несколько гномов и эльфов. У них у всех принято лгать своим и говорить правду существам другой расы. Каждый повернулся к своему соседу с…
Задание 7 · ОлимпиадныйЗадание №8 · Математика · Олимпиада
В треугольнике ABC \B = 30◦, O — центр описанной окружности, I — центр вписанной, окружности AIB, CIB пересекают BC, AB соответственно в точках D, E. Докажите, что D — ортоцентр тр…
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2026 · ОлимпиадныйЗадание №8 · Математика · Олимпиада
Во вписанном четырехугольнике ABCD с точкой пересечения диагоналей P на отрезках AC, BD отмечены точки K и L соответственно. При этом CK = AP и DL = BP. Докажите, что прямая, прохо…
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2025 · ОлимпиадныйЗадание №8 · Математика · Олимпиада
В четырехугольнике ABCD \B = \D и AD = CD. Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается сторон BC и AB в точках E и F соответственно. Докажите, что середины отрезков AC, BD, A…
Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2024 · ОлимпиадныйЗадание №8 · Математика · Олимпиада
Внутриквадратнойтаблицы𝑛×𝑛закрашеныклеткинекоторогоквадрата𝑘×𝑘(1 ⩽ 𝑘 ⩽ 𝑛). Разрешается перекрашивать клетки выбранной строки или выбранного столбца. Какое наибольшееколичествозакра…
Командная олимпиада 2021 · ОлимпиадныйЗадание №8 · Математика · Олимпиада
Докажите, что для каждого натурального 𝑘 > 1 найдется бесконечно много натуральных 𝑛 таких, что HOK(𝑛,(𝑛 + 1),…,(𝑛 + 𝑘)) > HOK((𝑛 + 1),(𝑛 + 2),…,(𝑛 + 𝑘 + 1)). 1…
Командная олимпиада 2021 · ОлимпиадныйЗадание №8 · Математика · Олимпиада
Некоторое множество на плоскости покрыто несколькими открытыми кругами. При каком минимальном k можно гарантированно выбрать несколько не пересекающихся кругов и раздуть в k раз та…
Командная олимпиада 2024 · ОлимпиадныйЗадание №8 · Математика · Олимпиада
На треугольной сетке выбран правильный треугольник со стороной n. Его разбили на n2 треугольников равной площади с вершинами в узлах сетки. Какое наименьшее число треугольников раз…
Командная олимпиада 2024 · ОлимпиадныйЗадание №8 · Математика · Олимпиада
Вера рисует картину внутри квадрата 1 × 1. Она хочет закрасить несколько непересекающихся квадратов суммарной площади S со сторонами, параллельными сторонам исходного квадрата. При…
Командная олимпиада 2025 · Олимпиадный