ОлимпиадаМатематикаЗадание 7Олимпиадный

Задание №165937: Задание 7

Условие

7 Задания пригласительного этапа ВсОШ 2025 по математике 3 класс Как могла выглядеть противоположная сторона дощечки, если никакую линию на каждой из указанных картинок он не проводил шнурком дважды (проводить линию одновременно с обеих сторон можно)? Выберите все подходящие варианты: Ответ:

📎 tasks-math-3-prigl-msk-25-26.pdf📎 sol-math-3-prigl-msk-25-26.pdf

Что проверяет это задание

Задание относится к теме «Задание 7» и рассчитано на уровень 3 класса. Для решения понадобятся:

  • анализ условия
  • выбор формулы
  • проверка вычислений

Источник: ВсОШ в Москве — официальный архив · 2025

Качество материала

Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.

Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеопубликовано
Проверка дублейосновная версия

Последняя проверка решения:

Происхождение задания

Банк заданий
ВсОШ в Москве — официальный архив
Организатор
Редакция «Я сам решу»
Год материала
2025
Материалы
2 файла
Открыть официальный архив ↗

Связанные понятия

МатематикаЗадание 7Задание 7 · тип 7анализ условиявыбор формулы

План самостоятельного решения

  1. Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
  2. Свяжите условие с темой «Задание 7» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
  3. Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
  4. Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.

Ориентировочное время: 15 минут.

Закрепить тему

После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.

Собрать тренировочный вариант → Все задания по теме

Подробный разбор

Решение по шагам

Задание 7. Вариант 1. В один хоровод встали несколько гномов и эльфов. У них у всех принято лгать своим
и говорить правду существам другой расы. Каждый повернулся к своему соседу слева и сказал ему одну фразу.
Прозвучало 7 фраз «Ты эльф» и 9 — «Ты гном». Сколько гномов и сколько эльфов было в хороводе?
Ответ:
Гномов: 7
Эльфов: 9
Решение.
Заметим, что каждый эльф и эльфу, и гному сказал бы «Ты гном». А каждый гном и эльфу, и гному сказал бы
«Ты эльф». То есть количество фраз «Ты эльф» показывает количество гномов, а количество фраз «Ты гном» —
количество эльфов.

Самопроверка после решения

  • Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
  • Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
  • Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
  • Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.

Типичные ошибки

  • Не проверить область допустимых значений.
  • Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
  • Не выполнить обратную подстановку.
Сложность: ОлимпиадныйРешение проверено: