Структурированный банк заданий

Олимпиада Математика

1 573 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.

Т

Турнир городов

355 заданий

З

Задание 2

265 заданий

З

Задание 1

261 заданий

З

Задание 3

229 заданий

З

Задание 4

191 заданий

З

Задание 5

181 заданий

Г

Геометрия

140 заданий

З

Задание 6

140 заданий

З

Задание 7

92 заданий

З

Задание 1

71 заданий

З

Задание 8

66 заданий

З

Задание 2

65 заданий

З

Задание 3

62 заданий

О

ОММО 2016

41 заданий

З

Задание 6

41 заданий

З

Задание 4

39 заданий

О

ОММО 2025

38 заданий

О

ОММО 2019

36 заданий

З

Задание 5

36 заданий

З

Задание 10

36 заданий

О

ОММО 2014

35 заданий

О

ОММО 2015

34 заданий

З

Задание 9

33 заданий

О

ОММО 2026

28 заданий

У

Уравнения

27 заданий

З

Задание 7

26 заданий

Г

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2025

24 заданий

Г

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2024

24 заданий

Г

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2026

23 заданий

У

Устная олимпиада 2024

23 заданий

У

Устная олимпиада 2026

22 заданий

Г

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2023

21 заданий

У

Устная олимпиада 2021

20 заданий

К

Командная олимпиада 2021

20 заданий

У

Устная олимпиада 2023

19 заданий

Д

Дроби

18 заданий

У

Устная олимпиада 2025

18 заданий

З

Задание 8

17 заданий

К

Командная олимпиада 2024

16 заданий

М

Математический праздник 2005

12 заданий

О

ОММО 2020

12 заданий

Т

Турнир Ломоносова 2010

11 заданий

Т

Турнир Ломоносова 2009

11 заданий

Т

Турнир Ломоносова 2014

11 заданий

М

Математический праздник 2007

11 заданий

Т

Турнир Ломоносова 2012

11 заданий

М

Математический праздник 2003

10 заданий

М

Математический праздник 2002

10 заданий

К

Командная олимпиада 2025

10 заданий

М

Математический праздник 2006

10 заданий

Т

Турнир Ломоносова 2006

9 заданий

Т

Турнир Ломоносова 2004

9 заданий

Т

Турнир Ломоносова 2013

9 заданий

Т

Турнир Ломоносова 2011

8 заданий

Т

Турнир Ломоносова 2008

8 заданий

Т

Турнир Ломоносова 2007

8 заданий

М

Математический праздник 2000

8 заданий

О

ОММО 2021

7 заданий

М

Математический праздник 2001

7 заданий

М

Математический праздник 2004

6 заданий

Т

Турнир Ломоносова 2005

6 заданий

Ф

Функции и графики

5 заданий

З

Задание 11

5 заданий

В

Вероятность

5 заданий

З

Задание 15

4 заданий

З

Задание 24

4 заданий

З

Задание 14

4 заданий

З

Задание 13

4 заданий

З

Задание 22

4 заданий

З

Задание 20

4 заданий

З

Задание 19

4 заданий

З

Задание 18

4 заданий

З

Задание 17

4 заданий

З

Зимний турнир Архимеда 20.01.2002

4 заданий

З

Задание 16

4 заданий

З

Задание 23

3 заданий

З

Задание 12

3 заданий

З

Задание 21

3 заданий

З

Задание 9.5

1 заданий

З

Задание 11.1

1 заданий

№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Задание 4. Вариант 3. Четыре действительных числа 𝑎, 𝑏, 𝑐 и 𝑑 удовлетворяют условиям 1 1 1 1 𝑎 < 𝑏 < 𝑐 < 𝑑 и < < < . 𝑐 𝑏 𝑎 𝑑 Какие из следующих выражений обязательно положительны? …

Задание 4 · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Задание 4. Вариант 2. Четыре действительных числа 𝑎, 𝑏, 𝑐 и 𝑑 удовлетворяют условиям 1 1 1 1 𝑎 < 𝑏 < 𝑐 < 𝑑 и < < < . 𝑎 𝑑 𝑐 𝑏 Какие из следующих выражений обязательно положительны? …

Задание 4 · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Задание 4. Вариант 1. Четыре действительных числа 𝑎, 𝑏, 𝑐 и 𝑑 удовлетворяют условиям 1 1 1 1 𝑎 < 𝑏 < 𝑐 < 𝑑 и < < < . 𝑏 𝑎 𝑑 𝑐 Какие из следующих выражений обязательно положительны? …

Задание 4 · Олимпиадный
№ 4

Задание №4. 4 Задания пригласительного этапа ВсОШ 2025 по математике 8 класс

4 Задания пригласительного этапа ВсОШ 2025 по математике 8 класс…

Задание 4 · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Задание 4. Вариант 4. В одной стране действует прогрессивная система налогообложения. Если человек зарабатывает до 4000 тугриков, то он платит 10 % налогов. Если он зарабатывает бо…

Задание 4 · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Задание 4. Вариант 3. В одной стране действует прогрессивная система налогообложения. Если человек зарабатывает до 3000 тугриков, то он платит 10 % налогов. Если он зарабатывает бо…

Задание 4 · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Задание 4. Вариант 2. В одной стране действует прогрессивная система налогообложения. Если человек зарабатывает до 2000 тугриков, то он платит 10 % налогов. Если он зарабатывает бо…

Задание 4 · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Задание 4. Вариант 1. В одной стране действует прогрессивная система налогообложения. Если человек зарабатывает до 1000 тугриков, то он платит 10 % налогов. Если он зарабатывает бо…

Задание 4 · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Задание 4. Вариант 4. На сторонах треугольника 𝐴𝐵𝐶 взяли точки 𝑋, 𝑌 и 𝑍 так, что все звенья ломаной 𝐴𝑋𝑌𝐵𝑍𝐶 оказались равны. Чему равен угол 𝐴 треугольника 𝐴𝐵𝐶, если угол 𝐵 равен 13…

Геометрия · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Задание 4. Вариант 3. На сторонах треугольника 𝐴𝐵𝐶 взяли точки 𝑋, 𝑌 и 𝑍 так, что все звенья ломаной 𝐴𝑋𝑌𝐵𝑍𝐶 оказались равны. Чему равен угол 𝐴 треугольника 𝐴𝐵𝐶, если угол 𝐵 равен 12…

Геометрия · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Задание 4. Вариант 2. На сторонах треугольника 𝐴𝐵𝐶 взяли точки 𝑋, 𝑌 и 𝑍 так, что все звенья ломаной 𝐴𝑋𝑌𝐵𝑍𝐶 оказались равны. Чему равен угол 𝐴 треугольника 𝐴𝐵𝐶, если угол 𝐵 равен 11…

Геометрия · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Задание 4. Вариант 1. На сторонах треугольника 𝐴𝐵𝐶 взяли точки 𝑋, 𝑌 и 𝑍 так, что все звенья ломаной 𝐴𝑋𝑌𝐵𝑍𝐶 оказались равны. Чему равен угол 𝐴 треугольника 𝐴𝐵𝐶, если угол 𝐵 равен 11…

Геометрия · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Задание 4. Вариант 4. Длина одной из сторон прямоугольника равна 26. Оказалось, что его можно разрезать на маленькие прямоугольники 3 × 4. Какую наименьшую площадь может иметь боль…

Геометрия · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Задание 4. Вариант 3. Длина одной из сторон прямоугольника равна 22. Оказалось, что его можно разрезать на маленькие прямоугольники 3 × 4. Какую наименьшую площадь может иметь боль…

Геометрия · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Задание 4. Вариант 2. Длина одной из сторон прямоугольника равна 10. Оказалось, что его можно разрезать на маленькие прямоугольники 3 × 4. Какую наименьшую площадь может иметь боль…

Геометрия · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Задание 4. Вариант 1. Длина одной из сторон прямоугольника равна 14. Оказалось, что его можно разрезать на маленькие прямоугольники 3 × 4. Какую наименьшую площадь может иметь боль…

Геометрия · Олимпиадный
№ 4

Задание №4. 4 Задания пригласительного этапа ВсОШ 2025 по математике 5 класс

4 Задания пригласительного этапа ВсОШ 2025 по математике 5 класс…

Задание 4 · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Задание 4. Вариант 4. Из серой фигуры, состоящей из 5 одинаковых квадратов вырезали фигуру, состоящую также из 5 одинаковых квадратов, причём сторона квадрата вырезанной фигуры вдв…

Геометрия · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Задание 4. Вариант 3. Из серой фигуры, состоящей из 5 одинаковых квадратов вырезали фигуру, состоящую также из 5 одинаковых квадратов, причём сторона квадрата вырезанной фигуры вдв…

Геометрия · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Задание 4. Вариант 2. Из серой фигуры, состоящей из 5 одинаковых квадратов вырезали фигуру, состоящую также из 5 одинаковых квадратов, причём сторона квадрата вырезанной фигуры вдв…

Геометрия · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Задание 4. Вариант 1. Из серой фигуры, состоящей из 5 одинаковых квадратов вырезали фигуру, состоящую также из 5 одинаковых квадратов, причём сторона квадрата вырезанной фигуры вдв…

Геометрия · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Задание 4. Вариант 4. У Беллы есть линейка с сантиметровыми и миллиметровыми делениями. Первая отметка (сантиметровая) приходится на 0 см. Белла сосчитала, что на этой линейке в то…

Задание 4 · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Задание 4. Вариант 3. У Ксюши есть линейка с сантиметровыми и миллиметровыми делениями. Первая отметка (сантиметровая) приходится на 0 см. Ксюша сосчитала, что на этой линейке в то…

Задание 4 · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Задание 4. Вариант 2. У Феникса есть линейка с сантиметровыми и миллиметровыми делениями. Первая отметка (сантиметровая) приходится на 0 см. Феникс сосчитал, что на этой линейке в …

Задание 4 · Олимпиадный