Я САМЯ сам решу
ОлимпиадаМатематикаГеометрияОлимпиадный

Задание №166063: Геометрия

Условие

Задание 4. Вариант 4. На сторонах треугольника 𝐴𝐵𝐶 взяли точки 𝑋, 𝑌 и 𝑍 так, что все звенья ломаной 𝐴𝑋𝑌𝐵𝑍𝐶 оказались равны. Чему равен угол 𝐴 треугольника 𝐴𝐵𝐶, если угол 𝐵 равен 130◦? Ответ выразите в градусах.

📎 tasks-math-7-prigl-msk-25-26.pdf📎 sol-math-7-prigl-msk-25-26.pdf

Что проверяет это задание

Задание относится к теме «Геометрия» и рассчитано на уровень 7 класса. Для решения понадобятся:

  • анализ условия
  • выбор формулы
  • проверка вычислений

Источник: ВсОШ в Москве — официальный архив · 2025

Качество материала

Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.

Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеопубликовано
Проверка дублейосновная версия

Последняя проверка решения:

Происхождение задания

Банк заданий
ВсОШ в Москве — официальный архив
Организатор
Редакция «Я сам решу»
Год материала
2025
Материалы
2 файла
Открыть официальный архив ↗

Связанные понятия

МатематикаГеометрияГеометрия · тип 4анализ условиявыбор формулы

План самостоятельного решения

  1. Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
  2. Свяжите условие с темой «Геометрия» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
  3. Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
  4. Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.

Ориентировочное время: 15 минут.

Закрепить тему

После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.

Собрать тренировочный вариант → Все задания по теме

Подробный разбор

Решение по шагам

ООфициальный разбор · ВсОШПроверено

Задание 4. Вариант 2. На сторонах треугольника 𝐴𝐵𝐶 взяли точки 𝑋, 𝑌 и 𝑍 так, что все звенья ломаной 𝐴𝑋𝑌𝐵𝑍𝐶
оказались равны.

Чему равен угол 𝐴 треугольника 𝐴𝐵𝐶, если угол 𝐵 равен 115◦? Ответ выразите в градусах.
Ответ: 26
Решение по аналогии с вариантом 1

Самопроверка после решения

  • Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
  • Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
  • Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
  • Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.

Типичные ошибки

  • Не проверить область допустимых значений.
  • Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
  • Не выполнить обратную подстановку.
Сложность: ОлимпиадныйРешение проверено: