Задание 3. Вариант 3. Петя взял длинный шнурок и дощечку с 8 дырочками. Он продел шнурок в дырочки так, что с одной стороны дощечки у него получился рисунок, показанный на картинке…

Задание 3 · Олимпиадный

→№ 3

Задание №3 · Математика · Олимпиада

Задание 3. Вариант 2. Петя взял длинный шнурок и дощечку с 8 дырочками. Он продел шнурок в дырочки так, что с одной стороны дощечки у него получился рисунок, показанный на картинке…

Задание 3 · Олимпиадный

→№ 3

Задание №3 · Математика · Олимпиада

Задание 3. Вариант 1. Петя взял длинный шнурок и дощечку с 8 дырочками. Он продел шнурок в дырочки так, что с одной стороны дощечки у него получился рисунок, показанный на картинке…

Задание 3 · Олимпиадный

→№ 3

Задание №3. 3 Задания пригласительного этапа ВсОШ 2025 по математике 3 класс

3 Задания пригласительного этапа ВсОШ 2025 по математике 3 класс…

Задание 3 · Олимпиадный

→№ 3

Задание №3 · Математика · Олимпиада

Задание 3. Вариант 4. Назовём красивым ряд чисел, которые можно записать друг за другом так, чтобы каждое следующее получалось прибавлением к предыдущему одного и того же числа. На…

Задание 3 · Олимпиадный

→№ 3

Задание №3 · Математика · Олимпиада

Задание 3. Вариант 3. Назовём красивым ряд чисел, которые можно записать друг за другом так, чтобы каждое следующее получалось прибавлением к предыдущему одного и того же числа. На…

Задание 3 · Олимпиадный

→№ 3

Задание №3 · Математика · Олимпиада

Задание 3. Вариант 2. Назовём красивым ряд чисел, которые можно записать друг за другом так, чтобы каждое следующее получалось прибавлением к предыдущему одного и того же числа. На…

Задание 3 · Олимпиадный

→№ 3

Задание №3 · Математика · Олимпиада

Задание 3. Вариант 1. Назовём красивым ряд чисел, которые можно записать друг за другом так, чтобы каждое следующее получалось прибавлением к предыдущему одного и того же числа. На…

Задание 3 · Олимпиадный

→№ 3

Задание №3 · Математика · Олимпиада

Задача 3. Имеется двести шариков ста цветов, по два шарика каждого цвета. Фокусник разложил их произвольным образом в сто коробочек, по два шарика в коробочку, где что лежит — игро…

Задание 3 · Олимпиадный

→№ 3

Задание №3 · Математика · Олимпиада

Задача 3. На столе лежат 11 арбузов массами 1, 2, 3, …, 11 кг. Алёна и Богдан раскладывают арбузы в четыре пакета; каждый пакет выдерживает 14 кг, а от большего веса рвётся. Они по…

Задание 3 · Олимпиадный

→№ 3

Задание №3 · Математика · Олимпиада

Задача 3. Полина записала число, оканчивающееся на 2026. А Стёпа посчитал сумму всех натуральных делителей этого числа (включая 1 и само число). Мог ли он получить число 1000000001…

Задание 3 · Олимпиадный

→№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

В описанном четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке X. Докажите, что к вписанным окружностям треугольников ABC, BCD, AXD существует общая касательная.…

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2026 · Олимпиадный

→№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Пусть AL — биссектриса треугольника ABC; X — произвольная точка на внешней биссектрисе угла A; прямые BX, CX пересекают серединный перпендикуляр к AL в точках P, Q соответственно. …

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2025 · Олимпиадный

→№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

В треугольнике ABC вписанная окружность ! касается сторон BC, CA, AB в точках A , B и C соответственно, P — произвольная точка этой окружности. Пря- 1 1 1 мая AP вторично пересекае…

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2024 · Олимпиадный

→№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отмечены точки D и E так, что \BED = 3\BDE. Точка D′ симметрична точке D относительно прямой AC. Докажите, что прямая D…

Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2023 · Олимпиадный

→№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

На оффлайн-собрании присутствовали 12𝑘 людей, причем каждый пожал руку ровно 3𝑘+6другимучастникам.Известно,чтодлялюбойпарылюдейчислопожавшихрукуобоимодинаковое.Сколькочеловекмоглоб…

Командная олимпиада 2021 · Олимпиадный

→№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Дан клетчатый квадрат со стороной 1000. За один ход разрешается взять любойпрямоугольник(иликвадрат)иразрезатьегополиниямсеткинадвапрямоугольника, а сразу же после этого разрезать …

Командная олимпиада 2021 · Олимпиадный

→№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Пусть A – подмножество натуральных чисел, обладающее 2 свойствами: 1) Если a принадлежит A, то все делители a тоже принадлежат A; 2) Если a и b (1 < a < b) принадлежат A, то 1 + ab…

Командная олимпиада 2024 · Олимпиадный

→№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

Для заданного рационального числа x ∈ (0,1) рассматривается число y ∈ (0,1), у которого n-ая цифра в десятичной записи после запятой это (2n)-ая цифра в десятичной записи после зап…

Командная олимпиада 2024 · Олимпиадный

→№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

При каких целых неотрицательных m число (22m+1)2 + 1 имеет не более двух различных простых делителей? (Из книги «Number Theory Structures, Examples, and Problems» Titu Andreesku)…

Командная олимпиада 2025 · Олимпиадный

→№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

4. Викторина. Костя, Миша и Антон участвовали в школьной викторине. Всего было меньше чем 60 вопросов, на каждый из которых отвечал ровно один из участников (тот, кто нажимал кнопк…

Устная олимпиада 2026 · Олимпиадный

→№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

4. КОНФЕТЫ. У Андрея, Бори и Вовы есть несколько конфет. Когда у любого из мальчиков чётное число конфет, он говорит правду, а когда нечётное — врёт. Андрей сообщил, что у него с Б…

Устная олимпиада 2021 · Олимпиадный

→№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

[ 8 баллов ] Может ли произведение двух последовательных натуральных чисел равняться произведению двух последовательных чётных чисел?…

Математический праздник 2000 · Олимпиадный

→