ОлимпиадаМатематикаЗадание 3Олимпиадный

Задание №165910: Задание 3

Условие

Задание 3. Вариант 3. Назовём красивым ряд чисел, которые можно записать друг за другом так, чтобы каждое следующее получалось прибавлением к предыдущему одного и того же числа. Например, ряд 1 3 5 — красивый (прибавляется 2) и ряд 13 16 19 тоже красивый (прибавляется 3). Пусть теперь есть числа 17, 29, 19, 11, 23, 5. Какое число нужно убрать, чтобы остальные пять можно было записать в виде красивого ряда? Ответ: • 17 • 29 • 19 • 11 • 23 • 5

📎 tasks-math-3-prigl-msk-25-26.pdf📎 sol-math-3-prigl-msk-25-26.pdf

Что проверяет это задание

Задание относится к теме «Задание 3» и рассчитано на уровень 3 класса. Для решения понадобятся:

  • анализ условия
  • выбор формулы
  • проверка вычислений

Источник: ВсОШ в Москве — официальный архив · 2025

Качество материала

Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.

Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеопубликовано
Проверка дублейосновная версия

Последняя проверка решения:

Происхождение задания

Банк заданий
ВсОШ в Москве — официальный архив
Организатор
Редакция «Я сам решу»
Год материала
2025
Материалы
2 файла
Открыть официальный архив ↗

Связанные понятия

МатематикаЗадание 3Задание 3 · тип 3анализ условиявыбор формулы

План самостоятельного решения

  1. Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
  2. Свяжите условие с темой «Задание 3» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
  3. Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
  4. Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.

Ориентировочное время: 15 минут.

Закрепить тему

После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.

Собрать тренировочный вариант → Все задания по теме

Подробный разбор

Решение по шагам

Задание 3. Вариант 1. Назовём красивым ряд чисел, которые можно записать друг за другом так, чтобы каждое
следующее получалось прибавлением к предыдущему одного и того же числа. Например, ряд 1 3 5 — красивый
(прибавляется 2) и ряд 13 16 19 тоже красивый (прибавляется 3). Пусть теперь есть числа 11, 7, 23, 13, 19, 15. Какое
число нужно убрать, чтобы остальные пять можно было записать в виде красивого ряда?
Ответ:
• 11
• 7
• 23
✓ 13
• 19
• 15
Решение.
Выпишем все числа по возрастанию: 7 11 13 15 19 23.
Тогда разница между соседними равна: 4 2 2 2 4 4.
Откуда уже очевидно, что нужно убрать 13.

Самопроверка после решения

  • Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
  • Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
  • Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
  • Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.

Типичные ошибки

  • Не проверить область допустимых значений.
  • Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
  • Не выполнить обратную подстановку.
Сложность: ОлимпиадныйРешение проверено: