Задача 2. В футбольном турнире играли шесть команд: каждая команда по одному разу сыграла с каждой. В следующий круг отбираются команды, набравшие двенадцать и более очков. За побе…

ОММО 2019 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

Задача 2. В футбольном турнире играли восемь команд: каждая команда по одному разу сыграла с каждой. В следующий круг отбираются команды, набравшие пятнадцать и более очков. За поб…

ОММО 2019 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

Задача 2. В футбольном турнире играли семь команд: каждая команда по одному разу сыграла с каждой. В следующий круг отбираются команды, набравшие двенадцать и более очков. За побед…

ОММО 2019 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

Задача 2. В футбольном турнире играли семь команд: каждая команда по одному разу сыграла с каждой. В следующий круг отбираются команды, набравшие тринадцать и более очков. За побед…

ОММО 2019 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

Задача 2. На доске написано число 27. Каждую минуту число стирают с доски и записывают на его место произведение его цифр, увеличенное на 12. Например, через минуту на доске будет …

ОММО 2016 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

Задача 2. В 1г классе каждого ребенка попросили написать два числа: количество его одноклассников и количество его одноклассниц (именно в таком порядке; сам себя ребенок не считает…

ОММО 2016 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

Задача 2. В 1в классе каждого ребенка попросили написать два числа: количество его одноклассников и количество его одноклассниц (именно в таком порядке; сам себя ребенок не считает…

ОММО 2016 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

Задача 2. В 1б классе каждого ребенка попросили написать два числа: количество его одноклассников и количество его одноклассниц (именно в таком порядке; сам себя ребенок не считает…

ОММО 2016 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

Задача 2. В 1a классе каждого ребенка попросили написать два числа: количество его одноклассников и количество его одноклассниц (именно в таком порядке; сам себя ребенок не считает…

ОММО 2016 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

Задача 2. На острове каждый житель либо рыцарь (всегда говорит правду), либо лжец (всегда лжет), либо обычный человек (может и говорить правду, и лгать). Жители этого острова А и В…

ОММО 2015 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

Задача 2. На острове каждый житель либо рыцарь (всегда говорит правду), либо лжец (всегда лжет). Два жителя называются однотипными, если они либо оба рыцари, либо оба лжецы. А, В и…

ОММО 2015 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

Задача 2. На острове каждый житель либо рыцарь (всегда говорит правду), либо лжец (всегда лжет), либо обычный человек (может и говорить правду, и лгать). Жители этого острова, А и …

ОММО 2015 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

Задача 2. Даны 2014 положительных чисел. Известно, что произведение любых сорока пяти из них больше единицы. Докажите, что произведение всех данных чисел больше единицы.…

ОММО 2014 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

Задача 2. Даны 2014 положительных чисел. Известно, что произведение любых сорока из них меньше единицы. Докажите, что произведение всех данных чисел меньше единицы.…

ОММО 2014 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

Задача 2. Даны 2014 положительных чисел. Известно, что произведение любых тридцати из них больше единицы. Докажите, что произведение всех данных чисел больше единицы.…

ОММО 2014 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

Задача 2. Даны 2014 положительных чисел. Известно, что произведение любых тридцати пяти из них меньше единицы. Докажите, что произведение всех данных чисел меньше единицы.…

ОММО 2014 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2. 2. Решить уравнение ( c o s 3 x + 1 + c o s 2 3 x ) ( c o s 5 x + 1 + c o s 2 5 x ) = 1 .

2. Решить уравнение ( c o s 3 x + 1 + c o s 2 3 x ) ( c o s 5 x + 1 + c o s 2 5 x ) = 1 .…

Уравнения · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2. 2. Решить уравнение ( c o s 2 x + 1 + c o s 2 2 x ) ( s i n 3 x + 1 + s i n 2 3 x ) = 1 .

2. Решить уравнение ( c o s 2 x + 1 + c o s 2 2 x ) ( s i n 3 x + 1 + s i n 2 3 x ) = 1 .…

Уравнения · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2. 2. Решить уравнение ( c o s x + 1 + c o s 2 x ) ( s i n 2 x + 1 + s i n 2 2 x ) = 1 .

2. Решить уравнение ( c o s x + 1 + c o s 2 x ) ( s i n 2 x + 1 + s i n 2 2 x ) = 1 .…

Уравнения · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

2. Найти все тройки чисел ( x ; y ; z ) , для которых c o 1 s 0 x s c i o n s 2 x y 6 s y i n z y 2 0 2 2 1 π  − + − + + = = − .…

Задание 2 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2. 2. Найти все тройки чисел (x; y;z) , для которых  1 . sin x + cosπy + cos z =   2

2. Найти все тройки чисел (x; y;z) , для которых  1 . sin x + cosπy + cos z =   2…

Задание 2 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

2. Найти все тройки чисел ( x ; y ; z ) 6cos2 x + 2sin2 x + 4cos x = 2y − y2  , для которых  3 −1 .  sin x +sinπy + cos z =  2…

Задание 2 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

2. Найти все тройки чисел ( x ; y ; z ) , для которых c o 1 s 0 x s c i o n s 2 x y 6 s y i n z y 2 0 2 2 1 π  − + − + + = = − .…

Задание 2 · Олимпиадный

→