5. Известно, что сумма плоских углов при каждой вершине треугольной пирамиды равна 1800, а длина стороны B C основания равна a . Найти длину ребра A D пирамиды.…

Геометрия · Олимпиадный

→№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. Известно, что сумма плоских углов при каждой вершине треугольной пирамиды равна 1800, а периметр основания равен p . Найти сумму длин всех ребер пирамиды.…

Геометрия · Олимпиадный

→№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. В остроугольном треугольнике A B C сумма длин сторон AC и B C равна 8 . Для любой точки D на прямой A B ( D ≠ A , B ) рассматривается величина m , равная сумме радиусов окружнос…

Геометрия · Олимпиадный

→№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. В остроугольном треугольнике A B C сумма длин сторон A C и B C равна 6 . Для любой точки D на прямой A B ( D ≠ A , B ) рассматривается величина m , равная сумме радиусов окружно…

Геометрия · Олимпиадный

→№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. В остроугольном треугольнике A B C сумма длин сторон A C и B C равна 4 .Для любой точки D на прямой A B ( D ≠ A , B ) рассматривается величина m , равная сумме радиусов окружнос…

Геометрия · Олимпиадный

→№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. На стороне AB выпуклого пятиугольника ABCDE расположена точка M так, что AM:AB=1:4. Площади треугольников ADE и BDE равны 3 и 7 соответственно. Найти площадь треугольника MDE.…

Геометрия · Олимпиадный

→№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. На стороне AB выпуклого четырехугольника ABCD расположена точка M так, что AM:AB=1:3. Площади треугольников ACD и BCD равны 2 и 5 соответственно. Найти площадь треугольника MCD.…

Геометрия · Олимпиадный

→№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. Отрезки AD и BC – основания трапеции ABCD . Площади треугольников A C D и B C D равны 4 и 3соответственно. Найти площадь трапеции ABCD .…

Геометрия · Олимпиадный

→№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. Отрезки A D и BC – основания трапеции A B C D . Площади треугольников A C D и B C D равны 3 и 2 соответственно. Найти площадь трапеции A B C D .…

Геометрия · Олимпиадный

→№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. Отрезки A D и BC – основания трапеции ABCD . Площади треугольников ACD и BCD равны 2 и 1 соответственно. Найти площадь трапеции A B C D .…

Геометрия · Олимпиадный

→№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. Подготовка работы к отправке. 5.1. В начале работы должны быть указаны фамилия и имя автора, ID заявки, город (село) и школа. Условия задач в работу переписывать не нужно. 5.2. …

Функции и графики · Олимпиадный

→№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. В белой таблице размером 100×100 клеток окрашено в красный цвет N (N > 0) клеток таким образом, что количество красных клеток в любой фигуре, образованной объединением столбца и…

Задание 5 · Олимпиадный

→№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

Функции и графики · Олимпиадный

→№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. Числа от 1 до 1000000 разбили на 100000 десятков (то есть групп от 10a+1 до 10a+10) и в каждом десятке покрасили одно число в красный цвет, а другое в зелёный. Докажите, что мож…

Задание 5 · Олимпиадный

→№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. Загрузка работу на проверку в личном кабинете. 5.1. Войдите в свою заявку на участие в олимпиаде им. Эйлера: либо прямо по ссылке из посланного системой регистрации письма, либо…

Функции и графики · Олимпиадный

→№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. Сторона BC выпуклого четырехугольника ABCD видна из середины M его стороны AD под углом 90. Биссектрисы треугольника BMC пересекаются в точке I. Известно, что ABM = MIC и BI…

Геометрия · Олимпиадный

→№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. На биссектрисе угла ABC отмечена точка D. На отрезке AB отмечена точка E, а на отрезке BC — точка F, причём AB = DE и BC = DF. Докажите, что из отрезков AD, CD и EF можно сложит…

Геометрия · Олимпиадный

→№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. На шахматной доске лежит квадрат, площадь которого вдвое больше, чем площадь одной клетки, а стороны параллельны диагоналям клеток. Какую долю от площади квадрата может составля…

Геометрия · Олимпиадный

→№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. Инженер пишет программу для робота с металлоискателем, который будет искать клад в полоске из 100 клеток. Клад лежит в случайной клетке (все клетки равновероятны), также в случа…

Задание 5 · Олимпиадный

→№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. Лёша коллекционирует волчки, которые можно запускать так, чтобы они сталкивались друг с другом. Каждый волчок состоит из 10 колец разного радиуса (от 1 до 10), надетых на ось в …

Задание 5 · Олимпиадный

→№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. В школе учатся 50 детей. Некоторые из них — рыцари (отвечают только правду), остальные — лжецы (всегда врут). Ещё в школе есть Директор и Учитель. На новогодний праздник к детям…

Задание 5 · Олимпиадный

→№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. Дан выпуклый четырёхугольник с двумя острыми и одним тупым углами. Одна из диагоналей разбивает его на равносторонний и равнобедренный треугольники. Какими могут быть углы четыр…

Геометрия · Олимпиадный

→№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. Незнайка нарисовал картинку справа и заявил, что её можно раскрасить в три цвета так, чтобы любые два прямоугольника, имеющие общую сторону, были разных цветов (прямоугольники, …

Геометрия · Олимпиадный

→№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

Геометрия · Олимпиадный

→