Задание №175355: Задание 5
5. Инженер пишет программу для робота с металлоискателем, который будет искать клад в полоске из 100 клеток. Клад лежит в случайной клетке (все клетки равновероятны), также в случайную клетку высаживается робот (он может определить, в какой клетке находится). За одну минуту робот переходит в любую из соседних клеток. Когда робот оказывается в клетке с кладом, поиск завершён. Инженер понимает, что роботу нужно дойти сначала до одного из краёв 22 полоски, а потом пойти обратно. Но не уверен, к какому краю лучше идти сначала — к тому, который ближе к стартовой клетке (стратегия А), или к дальнему (стратегия Б). Инженер хочет для каждой начальной клетки выбрать лучшую из двух стратегий, исходя из следующего:
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 5» и рассчитано на уровень 10 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Олимпиада «Формула Единства» — официальный архив · 2025
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Олимпиада «Формула Единства» — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2025
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 5» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
5. Инженер пишет программу для робота с металлоискателем, который будет искать клад в по-
лоске из 100 клеток. Клад лежит в случайной клетке (все клетки равновероятны), также в слу-
чайную клетку высаживается робот (он может определить, в какой клетке находится). За одну
минуту робот переходит в любую из соседних клеток. Когда робот оказывается в клетке с кла-
дом, поиск завершён. Инженер понимает, что роботу нужно дойти сначала до одного из краёв
22
полоски, а потом пойти обратно. Но не уверен, к какому краю лучше идти сначала — к тому,
который ближе к стартовой клетке (стратегия А), или к дальнему (стратегия Б). Инженер хочет
для каждой начальной клетки выбрать лучшую из двух стратегий, исходя из следующего:
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.