[3 балла] На автобусе ездил Андрей На кружок и обратно домой, Заплатив 115 рублей, Покупал он себе проездной. В январе он его не достал, И поэтому несколько дней У шофёра билет пок…

Математический праздник 2005 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

В конце четверти Вовочка выписал подряд в строчку свои текущие отметки по пению и поставил между некоторыми из них знак умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным …

Математический праздник 2007 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

Математический праздник 2007 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математические игры · Олимпиада

2. «Колода карт». В колоде две красные и много чёрных карт. Играют двое, которые всегда видят расположение карт в колоде. В свой ход каждый вытягивает из колоды любую красную карту…

Турнир Ломоносова 2014 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2. 2. (6–7) Разрежьте фигуру на рисунке на три одинаковые части.

2. (6–7) Разрежьте фигуру на рисунке на три одинаковые части.…

Турнир Ломоносова 2014 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математические игры · Олимпиада

2. «Колы и двойки». Две учительницы математики по очереди пишут в журнале подряд слева направо оценки — единицы или двойки. Если в какой-то момент несколько написанных в конце цифр…

Турнир Ломоносова 2013 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

2. (6–8) Оказывается, можно придумать фигуру, которую нельзя разре зать на «доминошки» (на прямоугольники из двух клеток), но если к ней пририсовать доминошку — получившуюся фигуру…

Турнир Ломоносова 2013 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математические игры · Олимпиада

2. «Чеканка монет». В одном королевстве два казначея по очереди чеканят монеты. Каждым ходом казначей чеканит монету номиналом в N золотых (N — натуральное число), то есть вводит в…

Турнир Ломоносова 2012 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

2. (6–8) На клетчатом листе бумаги было закрашено несколько клеток так, что получившаяся фигура не имела осей симметрии. Ваня закрасил ещё одну клетку. Могло ли у получившейся фигу…

Турнир Ломоносова 2012 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

2. (6–8) Внутри забора, представляющего собой замкнутую несамопересекающуюся ломаную, заперт тигр. На рисунке видна только часть забора (положение тигра пока зано крестиком). Нарис…

Турнир Ломоносова 2011 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математические игры · Олимпиада

2. «Сколько конфет?» Дед Мороз поставил под ёлку несколько мешков с конфетами. Волк и Заяц не знают, сколько в каком мешке конфет, а Дед Мороз знает. Волк и Заяц играют в игру, дел…

Турнир Ломоносова 2010 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

2. (6–7) Ещё Архимед знал, что шар занимает ровно 2/3 объёма цилиндра, в который он вписан V (шар касается стенок, дна и крышки цилиндра). В цилиндрической упаковке находятся 5 сто…

Турнир Ломоносова 2010 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математические игры · Олимпиада

2. «Красим треугольник». Двое играют на треугольной доске (см. рис.), закрашивая по очереди на ней треугольные клеточки. Одна клетка (начальная) уже закрашена перед началом игры. П…

Турнир Ломоносова 2009 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

2. (6–7) В квадрате 4 4 клетки левой половины покра × шены в чёрный цвет, а остальные — в белый. За одну опе рацию разрешается перекрасить в противоположный цвет все клетки внутри …

Турнир Ломоносова 2009 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математические игры · Олимпиада

2. «Хамелеон». В нижнем левом углу клетчатой доски стоит фигура «хамелеон». Она может превращаться в шахматного коня, и тогда ходит как конь, но только вправо и вверх (два варианта…

Турнир Ломоносова 2008 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

2. (6–8) Петя разрезал фигуру на две равные части, как показано на рисунке. Придумайте, как разрезать эту фигуру на две равные части другим способом.…

Турнир Ломоносова 2008 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

2. (6–8) У Пети в кармане несколько монет. Если Петя наугад вытащит из кармана 3 монеты, среди них обязательнонайдётся монета «1 рубль». Если Петя наугад вытащит 4 монеты из карман…

Турнир Ломоносова 2007 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математические игры · Олимпиада

2. Скамейка. Известно, что незнакомые люди избегают садиться рядом друг с другом на скамейке, если можно этого не делать. Имеется скамейка на которой помещается N человек и много н…

Турнир Ломоносова 2006 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

2. (6–9) На станции «Лукоморье» продают карточки на 1, 5 и 20 поездок. Все карточки стоят целое число золотых монет. Пять карточек на одну поездку дороже, чем одна на 5 поездок, а …

Турнир Ломоносова 2006 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

2. (6–8) Объясните, как покрасить часть точек плоскости так, чтобы на любой окружности радиуса 1 см было ровно четыре покрашенные точки.…

Турнир Ломоносова 2004 · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

2. Треугольники ABC и ADE таковы, что E лежит на луче AB, а D лежит на луче AC. Оказалось, что биссектрисы BX и DY этих треугольников перпендикулярны. Докажите, что XY параллельно …

Турнир городов · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

2. Секретная база окружена прозрачным извилистым забором в форме невыпуклого многоугольника, снаружи — болото. Через болото проложена прямая линия электропередач из 36 столбов, час…

Турнир городов · Олимпиадный

→№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

2. На стороне AB треугольника ABC отметили точки K и L так, что 4 KL = BC и AK = LB. Докажите, что отрезок KL виден из середины M стороны AC под прямым углом. Е.В.Бакаев…

Турнир городов · Олимпиадный

→