Задание №180289: Математический праздник 2005
[3 балла] На автобусе ездил Андрей На кружок и обратно домой, Заплатив 115 рублей, Покупал он себе проездной. В январе он его не достал, И поэтому несколько дней У шофёра билет покупал Он себе за 15 рублей. А в иной день кондуктор с него Брал 11 только рублей. Возвращаясь с кружка своего Всякий раз шёл пешком наш Андрей. За январь сколько денег ушло, Посчитал бережливый Андрей: С удивлением он получил Аккурат 115 рублей! Сосчитайте теперь поскорей, Сколько раз был кружок в январе?
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Математический праздник 2005» и рассчитано на уровень 6 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Математический праздник — официальный архив · 2005
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Математический праздник — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2005
- Материалы
- 0 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Математический праздник 2005» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Ответ. 9 раз.
Решение. Количество рублей, потраченных Андреем в те дни,
когда он покупал билет у шофёра, делится на 5; на 5 делится и общее
количество потраченных им в январе рублей. Значит, и в другие дни общее
количество потраченных денег делилось на 5. Поэтому, количество дней,
когда Андрей покупал билет у кондуктора, делится на 5. Числа 0 и 10
не годятся; числа, большие 10 - тем более, поэтому единственный воз-
можный вариант - 5 дней. Тогда остальных дней
(115-11*5)/15=4, а кружок был 9 раз.
Используемые формулы
(115-11*5)/15=4, а кружок был 9 раз.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.