Задание №180265: Математический праздник 2007
В конце четверти Вовочка выписал подряд в строчку свои текущие отметки по пению и поставил между некоторыми из них знак умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 2007. Какая отметка выходит у Вовочки в четверти по пению? ("Колов" учительница пения не ставит.) [ 4 балла ]
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Математический праздник 2007» и рассчитано на уровень 6 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Математический праздник — официальный архив · 2007
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Математический праздник — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2007
- Материалы
- 0 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Математический праздник 2007» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Ответ. Тройка.
Решение.
Разложим число 2007 на простые множители:
2007=3*3*223.
Отсюда можно было бы сделать вывод, что отметки Вовочки - это две
двойки и три тройки. Но на самом деле надо ещё доказать, что нет
других вариантов отметок. Посмотрим, как ещё можно разложить 2007
на множители: 2007=9*223=3*669. Поскольку отметки 9 не бывает,
эти разложения числа 2007 не могли возникнуть из Вовочкиных отметок.
Так как троек у Вовочки больше, чем двоек, и последняя отметка, как ни
переставляй множители, - тройка, можно надеяться, что тройку в четверти
он получит.
Используемые формулы
2007=3*3*223.на множители: 2007=9*223=3*669.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.