Задание 1 Олимпиада по математике
261 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.
Задание №1. [3 балла]. Решите ребус: БАО * БА * Б =2002. Авторы: А. Блинков, А. Хачатурян
[3 балла]. Решите ребус: БАО * БА * Б =2002. Авторы: А. Блинков, А. Хачатурян…
Математический праздник 2002 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
[4 балла] Один мальчик 16 февраля 2003 года сказал: "Разность между числами прожитых мною месяцев и прожитых (полных) лет сегодня впервые стала равна 111". Когда он родился?…
Математический праздник 2003 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
[4 балла] Ваня задумал простое трёхзначное число, все цифры которого различны. На какую цифру оно может оканчиваться, если его последняя цифра равна сумме первых двух?…
Математический праздник 2004 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
[3 балла] На рисунке изображено, как изменялся курс тугрика в течение недели. У Пети было 30 рублей. В один из дней недели он обменял все свои рубли на тугрики. Потом он обменял вс…
Математический праздник 2005 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
[3 балла] Таракан Валентин объявил, что умеет бегать со скоростью 50 м/мин. Ему не поверили, и правильно: на самом деле Валентин всё перепутал и думал, что в метре 60 сантиметров, …
Математический праздник 2005 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
Винни-Пух и Пятачок поделили между собой торт. Пятачок захныкал, что ему досталось мало. Тогда Пух отдал ему треть своей доли. От этого у Пятачка количество торта увеличилось втрое…
Математический праздник 2006 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
Доктор Айболит раздал четырём заболевшим зверям 2006 чудодейственных таблеток. Носорог получил на одну больше, чем крокодил, бегемот на одну больше, чем носорог, а слон - на одну б…
Математический праздник 2006 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
Даша и Таня живут в одном подъезде. Даша живёт на 6 этаже. Выходя от Даши, Таня пошла не вниз, как ей было нужно, а вверх. Дойдя до последнего этажа, Таня поняла свою ошибку и пошл…
Математический праздник 2007 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
По двум телевизионным каналам одновременно начали показывать один и тот же фильм. На первом канале фильм разбили на части по 20 минут каждая и вставили между ними двухминутные рекл…
Математический праздник 2007 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математические игры · Олимпиада
1. «Угловые разрезы». Из клетчатой бумаги вырезана по клеткам фигура. Первый игрок разрезает её на две части по границам клеток так, чтобы линия разреза имела форму буквы «Г» — сос…
Турнир Ломоносова 2014 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. (6–7) Когда в Братске полдень — в Гусеве 6 часов утра, а в Комсо мольске-на-Амуре 14 часов. А когда в Златоусте полдень — в Елизово 18 часов, а в Гусеве 9 часов утра. Который ча…
Турнир Ломоносова 2014 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математические игры · Олимпиада
1. «Только один сосед». На прямоугольной доске 𝑚 𝑛 клеточек × два игрока по очереди закрашивают по клеточке. Первой можно закра сить любую клетку, а далее каждая следующая закрашив…
Турнир Ломоносова 2013 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. (6–7) У Маши есть двухрублёвые и пятирублёвые монеты. Если она возьмёт все свои двухрублёвые монеты, ей не хватит 60 рублей, чтобы купить четыре пирожка. Если все пятирублёвые —…
Турнир Ломоносова 2013 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математические игры · Олимпиада
1. «Полоска из прямоугольника». Дан бумажный прямоуголь ник m n клеточек (n > 1 и m > 1). Первый игрок разрезает прямо × угольник на два прямоугольника по линии сетки. Второй делае…
Турнир Ломоносова 2012 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. (6–7) Мартышка, Осёл и Козёл затеяли сыграть трио. Уселись чинно в ряд, Мартышка справа. Ударили в смычки, дерут, а толку нет. Поме нялись местами, при этом Осёл оказался в цент…
Турнир Ломоносова 2012 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математические игры · Олимпиада
1. «Крестики-нолики на полоске». Игровое поле в этой игре — полоска, разделённая на N клеточек. Играют двое. Первый игрок каж дым своим ходом ставит крестики в две любые свободные …
Турнир Ломоносова 2011 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. (6–7) Один торговец продаёт сливы по 150 рублей за килограмм, а второй — по 100 рублей. Но у первого косточка занимает треть веса каждой сливы, а у второго — половину. Чьи сливы…
Турнир Ломоносова 2011 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математические игры · Олимпиада
1. «Режем шестиугольник». Есть правильный шестиугольник со стороной N, разлинованный на равносторонние треугольники со стороной 1. Два игрока ходят по очереди. В свой ход игрок раз…
Турнир Ломоносова 2010 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. (6–7) Можно ли заменить буквы цифрами в ребусе ШЕ СТЬ + 1 = СЕ МЬ · · так, чтобы получилось верное равенство (разные 2 буквы нужно заменять разными цифрами, одина- V 3 ковые бук…
Турнир Ломоносова 2010 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математические игры · Олимпиада
1. «Горошины». Два игрока ходят по очереди. Перед началом игры у них есть поровну горошин. Ход состоит в передаче сопернику любого числа горошин. Не разрешается передавать такое ко…
Турнир Ломоносова 2009 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. (6–7) У Вани было некоторое количество печенья; он сколько-то съел, а потом к нему в гости пришла Таня, и оставшееся печенье они разде лили поровну. Оказалось, что Ваня съел в п…
Турнир Ломоносова 2009 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математические игры · Олимпиада
1. «Конфеты». Малыш и Фрекен Бок играют в игру. На столе лежит несколько конфет. Первым ходом Малыш делит конфеты на три непустых кучки, потом Фрекен Бок две кучки отдаёт Карлсону,…
Турнир Ломоносова 2008 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. (6–7) Танины часы отстают за каждый час на 5 минут. В полдень к Тане придут гости. Сейчас 6 часов утра. На какое время ей надо поставить стрелки часов, чтобы в полдень часы пока…
Турнир Ломоносова 2008 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математические игры · Олимпиада
1. Шарики. Есть длинный ряд луночек. В трёх из них лежит по шарику. Игроки по очереди делают ход: берут один из крайних шариков и перекладывают в свободную луночку между двумя друг…
Турнир Ломоносова 2007 · Олимпиадный