Задание №178352: Турнир Ломоносова 2013
1. (6–7) У Маши есть двухрублёвые и пятирублёвые монеты. Если она возьмёт все свои двухрублёвые монеты, ей не хватит 60 рублей, чтобы купить четыре пирожка. Если все пятирублёвые — не хватит 60 рублей на пять пирожков. А всего ей не хватает 60 рублей для покупки шести пирожков. Сколько стоит пирожок?
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Турнир Ломоносова 2013» и рассчитано на уровень 6 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Турнир имени М. В. Ломоносова — официальный архив · 2013
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Турнир имени М. В. Ломоносова — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2013
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Турнир Ломоносова 2013» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Задача 1. Ответ. 20 рублей.
Решение. Если Маша возьмёт все свои и двухрублёвые, и пятируб
лёвые монеты, то всего ей не хватит 60 + 60 = 120 рублей на 4 + 5 = 9
пирожков.
А с другой стороны, ей будет не хватать 60 рублей на 6 пирожков.
То есть 9 6 = 3 пирожка стоят 120 60 = 60 рублей.
− −
Значит, один пирожок стоит 60 : 3 = 20 рублей.
(А всего у Маши 60 рублей: 10 монет по два рубля и 8 монет по пять
рублей.)
Используемые формулы
лёвые монеты, то всего ей не хватит 60 + 60 = 120 рублей на 4 + 5 = 9То есть 9 6 = 3 пирожка стоят 120 60 = 60 рублей.Значит, один пирожок стоит 60 : 3 = 20 рублей.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.