Задание 6 Олимпиада по математике
140 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.
Задание №6 · Математика · Олимпиада
Задача 6. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения 4sin(3x) + 13cos(3x) = 8sin(x) + 11cos(x).…
ОММО 2020 · ОлимпиадныйЗадание №6 · Математика · Олимпиада
Задача 6. Найдите все значения, которые может принимать выражение 5arcsinx − 2arccosy при условии x2 + y2 = 1.…
ОММО 2019 · ОлимпиадныйЗадание №6 · Математика · Олимпиада
Задача 6. Найдите все значения, которые может принимать выражение 2arcsinx − arccosy при условии x2 + y2 = 1.…
ОММО 2019 · ОлимпиадныйЗадание №6 · Математика · Олимпиада
Задача 6. Найдите все значения, которые может принимать выражение 4arcsinx − arccosy при условии x2 + y2 = 1.…
ОММО 2019 · ОлимпиадныйЗадание №6 · Математика · Олимпиада
Задача 6. Найдите все значения, которые может принимать выражение 3arcsinx − 2arccosy при условии x2 + y2 = 1.…
ОММО 2019 · ОлимпиадныйЗадание №6 · Математика · Олимпиада
Задача 6. Найдите все действительные числа x такие, что оба числа x+ 3 и x2 + 3 — рациональные.…
ОММО 2016 · ОлимпиадныйЗадание №6. Задача 6. Вычислите 2arctg 5 + arcsin . 13
Задача 6. Вычислите 2arctg 5 + arcsin . 13…
ОММО 2016 · ОлимпиадныйЗадание №6. Задача 6. Вычислите 2arctg 4 + arcsin . 17
Задача 6. Вычислите 2arctg 4 + arcsin . 17…
ОММО 2016 · ОлимпиадныйЗадание №6. Задача 6. Вычислите 2arctg 3 + arcsin . 5
Задача 6. Вычислите 2arctg 3 + arcsin . 5…
ОММО 2016 · ОлимпиадныйЗадание №6. Задача 6. Для x = π найдите значение суммы 2n sin2(x) + sin2(2x) + sin2(3x) + ... + sin2(nx)
Задача 6. Для x = π найдите значение суммы 2n sin2(x) + sin2(2x) + sin2(3x) + ... + sin2(nx)…
ОММО 2015 · ОлимпиадныйЗадание №6. Задача 6. Для x = π найдите значение суммы 2n cos2(x) + cos2(2x) + cos2(3x) + ... + cos2(nx)
Задача 6. Для x = π найдите значение суммы 2n cos2(x) + cos2(2x) + cos2(3x) + ... + cos2(nx)…
ОММО 2015 · ОлимпиадныйЗадание №6. Задача 6. Для x = π найдите значение суммы 2n sin2(x) + sin2(2x) + sin2(3x) + ... + sin2(nx)
Задача 6. Для x = π найдите значение суммы 2n sin2(x) + sin2(2x) + sin2(3x) + ... + sin2(nx)…
ОММО 2015 · ОлимпиадныйЗадание №6. Задача 6. Для x = π найдите значение суммы 2n cos2(x) + cos2(2x) + cos2(3x) + ... + cos2(nx)
Задача 6. Для x = π найдите значение суммы 2n cos2(x) + cos2(2x) + cos2(3x) + ... + cos2(nx)…
ОММО 2015 · ОлимпиадныйЗадание №6 · Математика · Олимпиада
Задача 6. Найдите все периодические функции y = f ( x ) , удовлетворяющие уравнению f ( x )- 2 f ( xπ=) cos x при всех x .…
ОММО 2014 · ОлимпиадныйЗадание №6 · Математика · Олимпиада
Задача 6. Найдите все периодические функции y = f ( x ) , удовлетворяющие уравнению f ( x )- 0,4 f ( xπ=) sin x при всех x .…
ОММО 2014 · ОлимпиадныйЗадание №6 · Математика · Олимпиада
Задача 6. Найдите все периодические функции y = f ( x ) , удовлетворяющие уравнению f ( x )- 3f ( xπ=) cos x при всех x .…
ОММО 2014 · ОлимпиадныйЗадание №6 · Математика · Олимпиада
Задача 6. Найдите все периодические функции y = f ( x ) , удовлетворяющие уравнению f ( x )- 0,5 f ( xπ=) sin x при всех x .…
ОММО 2014 · ОлимпиадныйЗадание №6 · Математика · Олимпиада
6. В начале года каждому из 150 бойцов лиги смешанных единоборств был присвоен номер от 1 до 150. В течение года было проведено 149 поединков: первого со вторым, второго с третьим,…
Задание 6 · ОлимпиадныйЗадание №6 · Математика · Олимпиада
6. Многочлен 𝑃(𝑥) на интервале𝑥 ∈ (0;1) дважды принимает значение 0 и дважды — значение 1. Докажите, что существует такая точка 𝑎 ∈ (0;1), что |𝑃′′(𝑎)| > 2. ( А. А. Теслер) Решение…
Задание 6 · ОлимпиадныйЗадание №6 · Математика · Олимпиада
6. Лёша коллекционирует волчки, которые можно запускать так, чтобы они сталкивались друг с другом. Каждый волчок состоит из 10 колец разного радиуса (от 1 до 10), надетых на ось в …
Задание 6 · ОлимпиадныйЗадание №6 · Математика · Олимпиада
6. Буратино посадил на Поле Чудес монету, из которой прорастёт денежное дерево, на конце каждой веточки которого будет висеть по монете. Раз в месяц из каждой монеты прорастает «по…
Задание 6 · ОлимпиадныйЗадание №6 · Математика · Олимпиада
6. В остроугольном треугольнике провели обе трисектрисы одного из углов (то есть разделили его на 3 равные части), которые разделили противоположную сторону в отношении 5 : 3 : 3. …
Геометрия · ОлимпиадныйЗадание №6 · Математика · Олимпиада
6. В школе учатся 50 детей. Некоторые из них — рыцари (отвечают только правду), остальные — лжецы (всегда врут). Ещё в школе есть Директор и Учитель. На новогодний праздник к детям…
Задание 6 · ОлимпиадныйЗадание №6 · Математика · Олимпиада
6. В эксперименте принимают участие несколько (один или больше) реальных людей и несколько ИИ (искусственных интеллектов). Каждый участник отправляет всем остальным по «мему» (смеш…
Задание 6 · Олимпиадный