Задание №180932: Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2023
Восстановите вписанно-описанный четыр¨ехугольник ABCD по серединам дуг AB, BC, CD его описанной окружности. 3
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2023» и рассчитано на уровень 9 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Олимпиада по геометрии имени И. Ф. Шарыгина — официальный архив · 2023
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Олимпиада по геометрии имени И. Ф. Шарыгина — официальный архив
- Организатор
- Оргкомитет олимпиады имени И. Ф. Шарыгина
- Год материала
- 2023
- Материалы
- 2 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Геометрия · Олимпиада Шарыгина 2023» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
.˙(cid:224)æº(cid:224)(cid:226)æŒŁØ) (9(cid:21)11) ´(cid:238)ææ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:238)(cid:226)Ł(cid:242)(cid:229) (cid:226)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)-(cid:238)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)(cid:237)ßØ (cid:247)(cid:229)(cid:242)ß(cid:240)(cid:4)(cid:229)ı(cid:243)ª(cid:238)º(cid:252)(cid:237)ŁŒ ABCD
(cid:239)(cid:238) æ(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)(cid:224)(cid:236) (cid:228)(cid:243)ª AB, BC, CD (cid:229)ª(cid:238) (cid:238)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:238)Œ(cid:240)(cid:243)(cid:230)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł.
—(cid:229)ł(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229). ˛(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:238)Œ(cid:240)(cid:243)(cid:230)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:247)(cid:229)(cid:242)ß(cid:240)(cid:229)ı(cid:243)ª(cid:238)º(cid:252)(cid:237)ŁŒ(cid:224) (cid:239)(cid:240)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)Ł(cid:242) (cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:231) (cid:242)(cid:240)Ł (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ß(cid:229)
(cid:242)(cid:238)(cid:247)ŒŁ, (cid:224) ı(cid:238)(cid:240)(cid:228)ß, æ(cid:238)(cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)(cid:255)(cid:254)øŁ(cid:229) æ(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)ß (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:242)Ł(cid:226)(cid:238)(cid:239)(cid:238)º(cid:238)(cid:230)(cid:237)ßı (cid:228)(cid:243)ª, (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:239)(cid:229)(cid:237)(cid:228)ŁŒ(cid:243)º(cid:255)(cid:240)(cid:237)ß.
ˇ(cid:238)(cid:253)(cid:242)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238) (cid:237)(cid:224)Ø(cid:242)Ł æ(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)(cid:243) (cid:228)(cid:243)ªŁ DA. ˚(cid:224)æ(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:229) Œ (cid:238)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:238)Œ(cid:240)(cid:243)(cid:230)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł
(cid:226) æ(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)(cid:224)ı (cid:228)(cid:243)ª (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)ºº(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ß æ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:237)(cid:224)(cid:236) (cid:247)(cid:229)(cid:242)ß(cid:240)(cid:229)ı(cid:243)ª(cid:238)º(cid:252)(cid:237)ŁŒ(cid:224), (cid:224) (cid:239)(cid:238)æŒ(cid:238)º(cid:252)Œ(cid:243) (cid:238)Æ(cid:224) (cid:247)(cid:229)(cid:242)ß-
(cid:240)(cid:229)ı(cid:243)ª(cid:238)º(cid:252)(cid:237)ŁŒ(cid:224) (cid:238)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)(cid:237)ß(cid:229), (cid:242)(cid:238) (cid:238)(cid:237)Ł ª(cid:238)(cid:236)(cid:238)(cid:242)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:237)ß. (cid:209)º(cid:229)(cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238), (cid:238)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:226) (cid:226)(cid:238)Œ(cid:240)(cid:243)ª (cid:247)(cid:229)-
(cid:242)ß(cid:240)(cid:229)ı(cid:243)ª(cid:238)º(cid:252)(cid:237)ŁŒ(cid:224), (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) Œ(cid:224)æ(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:236)Ł, (cid:238)Œ(cid:240)(cid:243)(cid:230)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) Ł (cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:226) ª(cid:238)(cid:236)(cid:238)(cid:242)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:254),
(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:226)(cid:238)(cid:228)(cid:255)ø(cid:243)(cid:254) (cid:253)(cid:242)(cid:243) (cid:238)Œ(cid:240)(cid:243)(cid:230)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:226) (cid:238)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:243)(cid:254) (cid:238)Œ(cid:240)(cid:243)(cid:230)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:247)(cid:229)(cid:242)ß(cid:240)(cid:229)ı(cid:243)ª(cid:238)º(cid:252)(cid:237)ŁŒ(cid:224), (cid:236)ß (cid:226)(cid:238)æ-
æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:238)(cid:226)Ł(cid:236) (cid:247)(cid:229)(cid:242)ß(cid:240)(cid:229)ı(cid:243)ª(cid:238)º(cid:252)(cid:237)ŁŒ.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.