Структурированный банк заданий

Задание 5 Олимпиада по математике

181 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.

№ 5

Задание №5. Задача 5. Обозначим f(x) = 7x2 + 6x − 2. Решите уравнение f(f(x)) = x.

Задача 5. Обозначим f(x) = 7x2 + 6x − 2. Решите уравнение f(f(x)) = x.…

ОММО 2019 · Олимпиадный
№ 5

Задание №5. Задача 5. Обозначим f(x) = 3x2 − 7x − 11. Решите уравнение f(f(x)) = x.

Задача 5. Обозначим f(x) = 3x2 − 7x − 11. Решите уравнение f(f(x)) = x.…

ОММО 2019 · Олимпиадный
№ 5

Задание №5. Задача 5. Обозначим f(x) = 9x2 + 8x − 2. Решите уравнение f(f(x)) = x.

Задача 5. Обозначим f(x) = 9x2 + 8x − 2. Решите уравнение f(f(x)) = x.…

ОММО 2019 · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

Задача 5. У Пети имеется 50 шариков трёх цветов: красные, синие и зелёные. Известно, что среди любых 34 шариков есть хотя бы один красный; среди любых 35 — синий; среди любых 36 — …

ОММО 2016 · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

Задача 5. Найдите все решения уравнения ( ) ( ) 4y2 x4 + 2x2 +8y2 + x4 + 2x2 = 8 y x2 +1 - 2 .…

ОММО 2014 · Олимпиадный
№ 5

Задание №5. Задача 5. Найдите все решения уравнения ( y ( x - 1 ))2+ ( x- 1+)2 +y2 - 1 4- y =x 1 0 .

Задача 5. Найдите все решения уравнения ( y ( x - 1 ))2+ ( x- 1+)2 +y2 - 1 4- y =x 1 0 .…

ОММО 2014 · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

Задача 5. Найдите все решения уравнения ( ) 4y2 x4 + 2x2 +8y2 + x4 + 2x2 = 8| y | (x2 +1) - 2.…

ОММО 2014 · Олимпиадный
№ 5

Задание №5. Задача 5. Найдите все решения уравнения ( y ( x - 1 ))2+ ( x- 1+)2 +y2 - 1 4- y =x 1 0 .

Задача 5. Найдите все решения уравнения ( y ( x - 1 ))2+ ( x- 1+)2 +y2 - 1 4- y =x 1 0 .…

ОММО 2014 · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. На ребрах A B и D C треугольной пирамиды A B C D расположены точки M и N так, что AM : AB =1:4 и D N : D C = 3 : 4 . На прямых D M и A N взяты точки P и Q так, что прямые P Q и …

Геометрия · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. На ребрах A B и DC треугольной пирамиды A B C D расположены точки M и N так, что A M : A B = 1 : 3 и D N : D C = 2 : 3 . На прямых D M и A N взяты точки P и Q так, что прямые P …

Геометрия · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. Известно, что сумма плоских углов при каждой вершине треугольной пирамиды равна 1800, а длина стороны B C основания равна a . Найти длину ребра A D пирамиды.…

Геометрия · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. Известно, что сумма плоских углов при каждой вершине треугольной пирамиды равна 1800, а периметр основания равен p . Найти сумму длин всех ребер пирамиды.…

Геометрия · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. Известно, что сумма плоских углов при каждой вершине треугольной пирамиды равна 1800, а сумма длин всех пар скрещивающихся ребер пирамиды равна L . Найти периметр основания пира…

Геометрия · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. Известно, что сумма плоских углов при каждой вершине треугольной пирамиды равна 1800, а длина стороны B C основания равна a . Найти длину ребра A D пирамиды.…

Геометрия · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. Известно, что сумма плоских углов при каждой вершине треугольной пирамиды равна 1800, а периметр основания равен p . Найти сумму длин всех ребер пирамиды.…

Геометрия · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. В остроугольном треугольнике A B C сумма длин сторон AC и B C равна 8 . Для любой точки D на прямой A B ( D ≠ A , B ) рассматривается величина m , равная сумме радиусов окружнос…

Геометрия · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. В остроугольном треугольнике A B C сумма длин сторон A C и B C равна 6 . Для любой точки D на прямой A B ( D ≠ A , B ) рассматривается величина m , равная сумме радиусов окружно…

Геометрия · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. В остроугольном треугольнике A B C сумма длин сторон A C и B C равна 4 .Для любой точки D на прямой A B ( D ≠ A , B ) рассматривается величина m , равная сумме радиусов окружнос…

Геометрия · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. На стороне AB выпуклого пятиугольника ABCDE расположена точка M так, что AM:AB=1:4. Площади треугольников ADE и BDE равны 3 и 7 соответственно. Найти площадь треугольника MDE.…

Геометрия · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. На стороне AB выпуклого четырехугольника ABCD расположена точка M так, что AM:AB=1:3. Площади треугольников ACD и BCD равны 2 и 5 соответственно. Найти площадь треугольника MCD.…

Геометрия · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. Отрезки AD и BC – основания трапеции ABCD . Площади треугольников A C D и B C D равны 4 и 3соответственно. Найти площадь трапеции ABCD .…

Геометрия · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. Отрезки A D и BC – основания трапеции A B C D . Площади треугольников A C D и B C D равны 3 и 2 соответственно. Найти площадь трапеции A B C D .…

Геометрия · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. Отрезки A D и BC – основания трапеции ABCD . Площади треугольников ACD и BCD равны 2 и 1 соответственно. Найти площадь трапеции A B C D .…

Геометрия · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

5. Подготовка работы к отправке. 5.1. В начале работы должны быть указаны фамилия и имя автора, ID заявки, город (село) и школа. Условия задач в работу переписывать не нужно. 5.2. …

Функции и графики · Олимпиадный