Задание №178065: Турнир Ломоносова 2008
1. (6–8) Перед спортивным соревнованием проводилась жеребьёвка, определяющая порядок игр между участниками. В стеклянной чаше лежало несколько одинаковых непрозрачных пластмассовых шаров, один из которых публично извлекается представителем спортивной команды. Каждый шар свинчивается из двух половинок, внутри пустой и там лежит записка. Выяснилось, что жеребьёвка проведена нечестно: один из шаров был помечен. На следующий день внимательно изучили видеозапись жере бьёвки и сами шары, но не обнаружили ничего подозрительного. Как именно мог быть отмечен шар (чтобы никаких следов потом не оста лось)?
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Турнир Ломоносова 2008» и рассчитано на уровень 6 класса. Для решения понадобятся:
- построение модели
- применение физических законов
- проверка единиц измерения
Источник: Турнир имени М. В. Ломоносова — официальный архив · 2008
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Турнир имени М. В. Ломоносова — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2008
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Турнир Ломоносова 2008» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Физика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
1. Один из вариантов: перед жеребьёвкой «нужный» шар подержать в
холодильнике. Холодный шар легко найти рукой и «выбрать» во время
жеребьёвки.
Условие задачи достаточно надёжно «закрывает» все прочие вари
анты.
Так, если какой-то шар сделать более шершавым, чем остальные
(или нанести ещё какие-нибудь механические или цветовые отметки на
поверхность) — это бы выяснилось при последующем изучении шаров.
Расположить шары в чаше определённым образом, в принципе,
можно. С другой стороны, перед тем, как тянуть жребий, их наверняка
перемешали.
Положить внутрь что-нибудь громыхающее тоже нельзя: в условии
ясно сказано, что шар внутри пустой, и кроме записки там ничего нет
(а если бы и было — это было бы заметно на видеосъёмке и вызвало бы
подозрения).
В принципе допустимый вариант: в одном из шаров зажать записку
за края между свинчивающимися половинками (чтобы она не «болта
лась» внутри), а в остальные шары записки просто положить. И в про
цессе жерьбьёвки все шары невзначай потрясти, и выбрать тот шар, в
котором ничего не болтается.
Можно один из шаров завинтить не до конца. Тогда тот, кто тянет
жребий, должен незаметно пробовать «дозавинчивать» каждый шар, и
«случайно» вытянуть тот, который «дозавинтится».
Можно на «нужный» шар натянуть сеточку из очень тонкой нити,
45
которая чувствуется на ощупь, но не видна на видеосъёмке. При раз
винчивании шара сеточка порвётся, и никаких следов на этом шаре не
останется.
Возможно, участники Турнира придумают и ещё какие-нибудь вари
анты...
Комментарий. Фокусами, похожими на тот, что мы разобрали,
занимаются вовсе не только фокусники и обманщики. Физики также
очень часто сталкиваются с «загадками», когда два объекта вроде бы
абсолютно ничем не отличаются, но ведут себя по-разному. «Загадки»
эти бывают самыми разными — от простых приборов, где что-то неза
метно замкнуло в электрической цепи (или в механическое приспособ
ление попала «вредная» песчинка, или где-то образовалась маленькая
дырочка, через которую что-нибудь утекает), до фундаментальных
свойств элементарных частиц. Задача физиков во всех этих случаях —
догадаться и/или придумать эксперименты, позволяющие «загадку»
разгадать. В нашем случае видеосъёмки процедуры жеребьёвки и после
дующего изучения лотерейных шаров оказалось недостаточно.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Пропустить часть условия.
- Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
- Записать только ответ без объяснения.