Задание №178069: Турнир Ломоносова 2008
5. (8–11) Несколько футболистов бегут по полю прямолинейно со скоро стью 10 км/ч в разных направлениях. Известно, что каждый встретился с каждым. Докажите, что все они встретились в одном месте поля.
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Турнир Ломоносова 2008» и рассчитано на уровень 8 класса. Для решения понадобятся:
- построение модели
- применение физических законов
- проверка единиц измерения
Источник: Турнир имени М. В. Ломоносова — официальный архив · 2008
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Турнир имени М. В. Ломоносова — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2008
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Турнир Ломоносова 2008» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Физика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
5. Перейдём в систему отсчёта, связанную с одним любым из футболи
стов (в которой он неподвижен). В этой системе отсчёта все футболисты
будут двигаться равномерно и прямолинейно, и их пути пересекутся в
месте расположения неподвижного футболиста. Футболисты, движущи
еся по разным направлениям, могут встретиться только в точке пересе
чения этих направлений, то есть в месте расположения неподвижного
футболиста. По условию задачи это происходит одновременно.
Обратите внимание: условие равенства скоростей футболистов в
системе отсчёта, связанной с футбольным полем, важно (в данном
случае условие равенства скоростей задано конкретным значением
10 км/ч). В случае различных скоростей и различных направлений
движения в неподвижной системе отсчёта при переходе в движущу
юся систему отсчёта эти направления могут оказаться совпадающими.
А встреча футболистов, бегущих по совпадающим направлениям (по
одной прямой) с различными скоростями, может произойти в любой
точке этой прямой.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Пропустить часть условия.
- Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
- Записать только ответ без объяснения.