Структурированный банк заданий

Школа

1 331 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.

Ф

Физика

439 заданий

М

Математика

304 заданий

П

Право

128 заданий

Х

Химия

81 заданий

И

История

62 заданий

О

Обществознание

59 заданий

э

экономика

55 заданий

и

инженерные науки

35 заданий

Г

География

26 заданий

Р

Русский язык

24 заданий

З

Задания и решения (основы бизнеса

24 заданий

З

Задания и решения (история искусств

24 заданий

к

культурология

13 заданий

А

Астрономия

12 заданий

Г

Геометрия

10 заданий

З

Задания и решения (международные отношения

8 заданий

З

Задания и критерии (социология

8 заданий

б

биология

7 заданий

З

Задания и критерии (философия

6 заданий

З

Задания и решения (финансовая грамотность

5 заданий

п

психология

1 заданий

№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

Задача 1. Можно ли расставить все натуральные числа от 1 до 2025 в ряд так, что для любого k = 1,2,...,2025 сумма первых k чисел в этом ряду нацело делится на k-е число в ряду?…

ОММО 2025 · Олимпиадный
№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

Задача 1. Точка R — середина отрезка ST; точка R — середина отрезка SR ; для 1 2 1 каждого n ⩾ 3 точка R — середина отрезка R R . Пусть R — предельное положение n n−2 n−1 точки R п…

ОММО 2023 · Олимпиадный
№ 1

Задание №1. Задача 1. Что больше: 1 или + + ? 71 187 117

Задача 1. Что больше: 1 или + + ? 71 187 117…

ОММО 2019 · Олимпиадный
№ 1

Задание №1. Задача 1. Что больше: 1 или + + ? 93 165 143

Задача 1. Что больше: 1 или + + ? 93 165 143…

ОММО 2019 · Олимпиадный
№ 1

Задание №1. Задача 1. Что больше: 1 или + + ? 80 137 188

Задача 1. Что больше: 1 или + + ? 80 137 188…

ОММО 2019 · Олимпиадный
№ 1

Задание №1. Задача 1. Что больше: 1 или + + ? 64 154 214

Задача 1. Что больше: 1 или + + ? 64 154 214…

ОММО 2019 · Олимпиадный
№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

Задача 1. Вася и Маша поженились в 1994 году. С тех пор у них родилось четверо детей, и новый 2015 год встречали уже все шестеро. По странному совпадению все дети родились 6 феврал…

ОММО 2016 · Олимпиадный
№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

Задача 1. Представьте в виде несократимой дроби 7 5 2008 2011 7 6 × 4 − 7 × 2 − 7 × . 2015 2016 2015 2016 2015…

ОММО 2016 · Олимпиадный
№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

Задача 1. Представьте в виде несократимой дроби 3 11 2012 2005 3 6 × 8 − 11 × 3 − 12 × . 2015 2016 2015 2016 2015…

ОММО 2016 · Олимпиадный
№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

Задача 1. Представьте в виде несократимой дроби 16 17 1999 1999 16 6 × 9 − 2 × 17 − 27 × . 2015 2016 2015 2016 2015…

ОММО 2016 · Олимпиадный
№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

Задача 1. Сумма первых тринадцати членов некоторой арифметической прогрессии составляет 50% от суммы последних тринадцати членов этой прогрессии. Сумма всех членов этой прогрессии …

ОММО 2015 · Олимпиадный
№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

Задача 1. Сумма первых тринадцати членов некоторой арифметической прогрессии составляет 50% от суммы последних тринадцати членов этой прогрессии. Сумма всех членов этой прогрессии …

ОММО 2015 · Олимпиадный
№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

Задача 1. Сумма первых тринадцати членов некоторой арифметической прогрессии составляет 50% от суммы последних тринадцати членов этой прогрессии. Сумма всех членов этой прогрессии …

ОММО 2015 · Олимпиадный
№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

Задача 1. В бесконечной числовой последовательности x , x , ..., x ,... не все члены равны 1 2 n x + x + x между собой. Для всех n ‡ 3 выполняется равенство x = n n- 1 n- 2 . Найди…

ОММО 2014 · Олимпиадный
№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

Задача 1. В бесконечной числовой последовательности x , x , ..., x ,... не все члены 1 2 n равны между собой. Для всех n ‡ 2 сумма x + x вдвое больше числа x . Найдите n+1 n- 1 n x…

ОММО 2014 · Олимпиадный
№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

Задача 1. В бесконечной числовой последовательности x , x , ..., x ,... не все члены равны 1 2 n между собой. Для всех n ‡ 2 выполняется равенство x + x + x x = n- 1 n n+ 1 . n 3 x…

ОММО 2014 · Олимпиадный
№ 1

Задание №1 · Физика · Олимпиада

1. Ток в самом левом участке цепи течет так, как это показано на А рисунке, поскольку оба источника «гонят» заряды в этом направлении. V V 1 3 При этом падение напряжения на вольтм…

Электричество · Олимпиадный
№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. На стороне 𝐴𝐶 остроугольного треугольника 𝐴𝐵𝐶 отметили точку 𝑂. При повороте на 90◦ вокруг точки 𝑂 этот треугольник перешёл в треугольник 𝐷𝐶𝐸. Оказалось, что площадь 𝐴𝐵𝐶𝐷 в 4 ра…

Геометрия · Олимпиадный
№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Все десять цифр разбили на пары и в каждой вычислили разность (вычитая из большей цифры меньшую). Какой наибольшей степени двойки может равняться произведение всех этих разносте…

Задание 1 · Олимпиадный
№ 1

Задание №1 · Физика · Олимпиада

1. Шарик подвешен в поле тяжести на легкой упругой пружине с неизвестной жесткостью. Шарик поднимают вверх до положения, когда пружина не деформирована, и отпускают. При дальнейшем…

Механика · Олимпиадный
№ 1

Задание №1. 1 значение любой тригонометрической функции угла.)

1 значение любой тригонометрической функции угла.)…

Задание 1 · Олимпиадный
№ 1

Задание №1 · Физика · Олимпиада

1) На каком расстоянии от плоскости линзы наблюдатель А сможет увидеть в этот момент изображение источника в системе?…

Оптика · Олимпиадный
№ 1

Задание №1. 1 некоторый момент зеркало оказалось на расстоянии F от линзы.

1 некоторый момент зеркало оказалось на расстоянии F от линзы.…

Оптика · Олимпиадный
№ 1

Задание №1 · Физика · Олимпиада

1 F / 2 от плоскости линзы. Линза и источник неподвижны, а зеркало движется со скоростью V вдоль оси ОО . В…

Механика · Олимпиадный