Задание №176384: ОММО 2019
Задача 1. Что больше: 1 или + + ? 64 154 214
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «ОММО 2019» и рассчитано на уровень 11 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Объединённая межвузовская математическая олимпиада — официальный архив · 2019
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Объединённая межвузовская математическая олимпиада — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2019
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «ОММО 2019» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Задача 1. Что больше: 1 или + + ?
64 154 214
Ответ: Единица больше.
Первое решение.
21 51 71 21 51 71 1 1 1
+ + < + + = + + = 1.
64 154 214 63 153 213 3 3 3
Второе решение.
21 51 71 21 · 154 · 214 + 64 · 51 · 214 + 64 · 154 · 71
+ + = =
64 154 214 64 · 154 · 214
(cid:20) (cid:21)
692076 + 698496 + 699776 2090348 522587
= = = < 1.
2109184 2109184 527296
Используемые формулы
+ + < + + = + + = 1.+ + = == = = < 1.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.