Я САМЯ сам решу
ОлимпиадаМатематикаГеометрияОлимпиадный

Задание №170902: Геометрия

Страница появится в поиске после публикации подробного проверенного решения.
Условие

2 Ответ: 58. ■ Задача 6.2 Центр 𝑂 окружности 𝜔 лежит на окружности Ω, 𝑀𝑁 – общая хорда окружностей. Точка 𝐾 лежит на Ω, оказалось, что отрезок 𝐾𝑂 пересекает биссектрису угла ∠𝐾𝑀𝑁 на окружности 𝜔, кроме того высоты треугольника 𝐾𝑀𝑁 пересекаются на 𝜔. Найдите расстояние √ между центрами окружностей, если 𝑀𝑁 = 28 3. Ответ: 28. 1100 Задача 6.3 Центр 𝑂 окружности 𝜔 лежит на окружности Ω, 𝑀𝑁 – общая хорда окружностей. Точка 𝐾 лежит на Ω, оказалось, что отрезок 𝐾𝑂 пересекает биссектрису угла ∠𝐾𝑀𝑁 на окружности 𝜔, кроме того высоты треугольника 𝐾𝑀𝑁 пересекаются на 𝜔. Найдите расстояние √ между центрами окружностей, если 𝑀𝑁 = 33 3. Ответ: 33. Задача 6.4 Центр 𝑂 окружности 𝜔 лежит на окружности Ω, 𝑀𝑁 – общая хорда окружностей. Точка 𝐾 лежит на Ω, оказалось, что отрезок 𝐾𝑂 пересекает биссектрису угла ∠𝐾𝑀𝑁 на окружности 𝜔, кроме того высоты треугольника 𝐾𝑀𝑁 пересекаются на 𝜔. Найдите расстояние √ между центрами окружностей, если 𝑀𝑁 = 17 3. Ответ: 17. 1111

📎 Olimpiada_Kurchatov_2026_Math_11_10_Online_Solutions.pdf

Что проверяет это задание

Задание относится к теме «Геометрия» и рассчитано на уровень 11 класса. Для решения понадобятся:

  • анализ условия
  • выбор формулы
  • проверка вычислений

Источник: Олимпиада «Курчатов» — официальный архив

Качество материала

Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.

Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеготовится
Проверка дублейосновная версия

Происхождение задания

Банк заданий
Олимпиада «Курчатов» — официальный архив
Организатор
Редакция «Я сам решу»
Материалы
1 файл
Открыть официальный архив ↗

Связанные понятия

МатематикаГеометрияГеометрия · тип 2анализ условиявыбор формулы

План самостоятельного решения

  1. Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
  2. Свяжите условие с темой «Геометрия» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
  3. Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
  4. Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.

Ориентировочное время: 15 минут.

Закрепить тему

После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.

Собрать тренировочный вариант → Все задания по теме

Подробный разбор

Решение по шагам

Решение проверяется редакцией.

Самопроверка после решения

  • Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
  • Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
  • Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
  • Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.

Типичные ошибки

  • Не проверить область допустимых значений.
  • Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
  • Не выполнить обратную подстановку.
Сложность: Олимпиадный