Задание №171028: Задание 2
Задача 2. Злая Колдунья заточила Принцессу в темнице, схема комнат которой изображена на рисунке (одна клетка — одна комната). Между любой парой соседних по стороне комнат есть переход. Чтобы спасти Принцессу, Принц указывает на три комнаты, заплатив за это Колдунье 10 золотых. Если Принцесса находится в одной из указанных комнат, Колдунья освобождает её. Если нет, то Колдунья заставляет Принцессу перейти в соседнюю комнату (Принцесса сама выбирает, какую). Принц ни в какой момент не видит, где находится Принцесса. За какое наименьшее количество золотых Принц сможет гарантированно освободить Принцессу? Ответ: 20
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 2» и рассчитано на уровень 6 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Олимпиада «Курчатов» — официальный архив
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Олимпиада «Курчатов» — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 2» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
За 10 золотых Принц не сможет гарантированно освободить
Принцессу. Покажем, как ему освободить Принцессу за 20 зо-
лотых. Для этого ему нужно два раза указать на серые клетки
(см. рисунок). Действительно, если Принцесса в самом начале
стояла на серой клетке, то Принц сможет ее освободить уже
за 10 золотых. Если же Принцесса изначально была на белой
клетке, то после первой неудачи Принца она обязательно перейдет на
серую клетку, а тогда во второй раз Принц обязательно ее освободит.
Любое полное решение оценивается в 7 баллов.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.