ОММО 2019 — Математика
36 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.
Задание №8 · Математика · Олимпиада
Задача 8. При каких значениях параметра a уравнение log (2x2 − x − 2a − 4a2) + 3log (x2 − ax − 2a2) = 0 2 1/8 имеет два различных корня, сумма квадратов которых принадлежит интерва…
ОММО 2019 · ОлимпиадныйЗадание №8 · Математика · Олимпиада
Задача 8. При каких значениях параметра a уравнение log (2x2 − x + 2a − 4a2) + log (x2 + ax − 2a2) = 0 3 1/3 имеет два различных корня, сумма квадратов которых меньше 1?…
ОММО 2019 · ОлимпиадныйЗадание №8 · Математика · Олимпиада
Задача 8. При каких значениях параметра a уравнение 2log (2x2 − x − 2a − 4a2) − log (x2 − ax − 2a2) = 0 16 4 имеет два различных корня, сумма квадратов которых принадлежит интервал…
ОММО 2019 · ОлимпиадныйЗадание №8 · Математика · Олимпиада
Задача 8. При каких значениях параметра a уравнение log (2x2 + (2a + 1)x − 2a) − 2log (x2 + 3ax + 2a2) = 0 2 4 имеет два различных корня, сумма квадратов которых больше 4?…
ОММО 2019 · ОлимпиадныйЗадание №9 · Математика · Олимпиада
Задача 9. На детский праздник дети приносили из дома угощенья: печенье, конфеты и вафли. Классный руководитель заметила, что среди тех, кто принёс печенье ровно 1/3 принесли и конф…
ОММО 2019 · ОлимпиадныйЗадание №9 · Математика · Олимпиада
Задача 9. На конференции присутствовали несколько учёных, некоторые из которых говорят на английском языке, некоторые на французском, а некоторые – на немецком. Устроители конферен…
ОММО 2019 · ОлимпиадныйЗадание №9 · Математика · Олимпиада
Задача 9. В лагерь приехали школьники, среди которых были Петя, Вася и Тимофей, не знакомые друг с другом, однако у каждого из которых были знакомые среди приехавших детей. Петя за…
ОММО 2019 · ОлимпиадныйЗадание №9 · Математика · Олимпиада
Задача 9. В школе имеется три кружка: по математике, по физике и по информатике. Директор как-то заметил, что среди участников кружка по математике ровно 1/6 часть ходит ещё и на к…
ОММО 2019 · ОлимпиадныйЗадание №10 · Математика · Олимпиада
Задача 10. Назовём горой усечённый прямой круговой конус 3 с длиной окружности нижнего основания 10, а верхнего основания — 9. Склон горы наклонён под углом 60◦ к плоскости основан…
ОММО 2019 · ОлимпиадныйЗадание №10 · Математика · Олимпиада
Задача 10. Назовём горой усечённый прямой круговой конус 2 с длиной окружности нижнего основания 8, а верхнего основания — 6. Склон горы наклонён под углом 60◦ к плоскости основани…
ОММО 2019 · ОлимпиадныйЗадание №10 · Математика · Олимпиада
Задача 10. Назовём горой усечённый прямой круговой конус 3 с длиной окружности нижнего основания 10, а верхнего основания — 9. Склон горы наклонён под углом 60◦ к плоскости основан…
ОММО 2019 · ОлимпиадныйЗадание №10 · Математика · Олимпиада
Задача 10. Назовём горой усечённый прямой круговой конус 2 с длиной окружности нижнего основания 8, а верхнего основания — 6. Склон горы наклонён под углом 60◦ к плоскости основани…
ОММО 2019 · Олимпиадный