Я САМЯ сам решу
Структурированный банк заданий

Олимпиада

8 534 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.

М

Математика

1 547 заданий

→Ф

Физика

1 531 заданий

→П

Право

681 заданий

→Х

Химия

591 заданий

→Б

Биология

504 заданий

→И

История

486 заданий

→О

Обществознание

425 заданий

→Э

Экономика

333 заданий

→Г

География

322 заданий

→А

Астрономия

273 заданий

→Р

Русский язык

195 заданий

→И

Итальянский язык

150 заданий

→Л

Литература

144 заданий

→И

Искусство

124 заданий

→Т

Технология

118 заданий

→И

Испанский язык

116 заданий

→Н

Немецкий язык

112 заданий

→Э

Экология

103 заданий

→А

Английский язык

96 заданий

→и

инженерные науки

94 заданий

→Ф

Физическая культура

76 заданий

→Ф

Французский язык

73 заданий

→К

Китайский язык

63 заданий

→З

Задания и решения (основы бизнеса

61 заданий

→Г

Геометрия

58 заданий

→Л

Лингвистика

51 заданий

→З

Задания и решения (история искусств

47 заданий

→М

Математические игры

26 заданий

→З

Задания и критерии (социология

24 заданий

→к

культурология

22 заданий

→И

Искусственный интеллект

22 заданий

→З

Задания и критерии (философия

21 заданий

→Д

Другое

16 заданий

→З

Задания и решения (международные отношения

12 заданий

→З

Задания и решения (финансовая грамотность

12 заданий

→п

психология

5 заданий

→
№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. На длинной ленте бумаги выписали все числа от 1 до миллиона включительно (в некотором произвольном порядке). Затем ленту разрезали на кусочки по две цифры в каждом кусочке. 4 До…

Турнир городов · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Точку внутри выпуклого четырехугольника соединили со всеми вершинами и с четырьмя точками на сторонах (по одной на стороне). Четы- 4 рёхугольник оказался разделен на восемь треу…

Турнир городов · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. По кругу стоят мальчики и девочки (есть и те, и другие), всего 20 детей. Известно, что у каждого мальчика сосед по часовой стрелке — ребёнок 3 в синей футболке, а у каждой девоч…

Турнир городов · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. В первый день 2n школьников играли в пинг-понг «навылет»: сначала сыграли двое, затем победитель сыграл с третьим, победитель этой пары — с четвёртым и т.д., пока не сыграл посл…

Турнир городов · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. В шахматном турнире было 10 участников. В каждом туре участники разбивались на пары и в каждой паре играли друг с другом одну игру. В итоге каждый участник сыграл с каждым 5 ров…

Турнир городов · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Дан правильный 12-угольник A A ...A . Можно ли из 12 векторов −−−→ −−−→ −−−−→ −−−→ 1 2 12 3 A A , A A , ..., A A , A A выбрать 7, сумма которых равна нуле- 1 2 2 3 11 12 12 1 во…

Турнир городов · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Найдите наименьшее натуральное число, которое начинается (в деся- 3 тичной записи) на 2016 и делится на 2017. М. А. Евдокимов…

Турнир городов · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1. 1) съедает какую-то котлету вместе со всеми сидящими на ней мухами;

1) съедает какую-то котлету вместе со всеми сидящими на ней мухами;…

Турнир городов · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. В таблице n×n стоят все целые числа от 1 до n2, по одному в клетке. В каждой строке числа возрастают слева направо, в каждом столбце — снизу вверх. Докажите, что наименьшая возм…

Турнир городов · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. На экране компьютера напечатано некоторое натуральное число, делящееся на 7, и отмечен курсором промежуток между какими-то двумя его соседними цифрами. 5 Докажите, что существуе…

Турнир городов · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Король вызвал двух мудрецов и объявил им задание: первый задумывает 7 различных натуральных чисел с суммой 100, тайно сообщает их королю, а второму мудре- 5 цу называет лишь чет…

Турнир городов · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Расстояние от некоторой точки внутри правильного шести- 4 угольника до трёх его последовательных вершин равны 1, 1 и 2 соответственно. Чему равна сторона этого шестиугольника? М…

Турнир городов · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. В ряд выписаны несколько натуральных чисел с суммой 20. 3 Никакое число и никакая сумма нескольких подряд записанных чисел не равна 3. Могло ли быть выписано больше 10 чисел? Ал…

Турнир городов · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. На острове живут рыцари, лжецы и подпевалы; каждый знает про всех, кто из них кто. В ряд построили всех 2018 жителей острова и попросили каждого ответить «Да» или «Нет» на вопро…

Турнир городов · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Окружность, проходящая через вершину B прямого угла и середину гипотенузы прямоугольного треугольника ABC, пересе- 4 кает катеты этого треугольника в точках M и N. Оказалось, чт…

Турнир городов · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. В строку записано 2020 натуральных чисел. Каждое из них, начиная с третьего, делится и на предыдущее, и на сумму двух предыдущих. Какое наименьшее значение может принимать после…

Турнир городов · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. На плоскости даны две параболы: y = x2 и y = x2 − 1. Пусть U — множество всех 4 точек плоскости, лежащих между параболами (включая точки на самих параболах). Существует ли отрез…

Турнир городов · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Можно ли в каждую клетку таблицы 40×41 записать по целому числу 4 так, чтобы число в каждой клетке равнялось количеству тех соседних с ней по стороне клеток, в которых написано …

Турнир городов · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Карта Квадрландии представляет собой квадрат 6×6 клеток. Каждая клетка — либо королевство, либо спорная территория. Королевств всего 27, а спорных территорий 9. На спорную терри…

Турнир городов · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Назовём сложностью целого числа n > 1 количество сомножителей в его разложении на простые (например, сложность чисел 4 и 6 равна 2). Для каких n все числа между n и 2n имеют сло…

Турнир городов · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Фокусник выкладывает в ряд колоду из 52 карт и объявляет, что 51 из них будут выкинуты со стола, а останется тройка треф. Зритель на каждом шаге говорит, какую по 3 счёту с края…

Турнир городов · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Фокусник выкладывает в ряд колоду из 52 карт и объявляет, что 51 из них будут выкинуты со стола, а останется тройка треф. Зритель на каждом шаге говорит, какую по 4 счёту с края…

Турнир городов · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Каждая из функций f(x) и g(x) определена на всей числовой прямой и не является строго монотонной. Может ли быть, что и их сумма, и их разность строго монотонны на всей числовой …

Турнир городов · Олимпиадный
→№ 1

Задание №1 · Математика · Олимпиада

1. Число 2021 = 43 · 47 составное. Докажите, что если вписать в числе 2021 сколько угодно вось- 4 мёрок между 20 и 21, тоже получится составное число. Михаил Евдокимов…

Турнир городов · Олимпиадный
→