Задание №177075: Турнир городов
1. В строку записано 2020 натуральных чисел. Каждое из них, начиная с третьего, делится и на предыдущее, и на сумму двух предыдущих. Какое наименьшее значение может принимать последнее число в строке? А. Грибалко
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Турнир городов». Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Международный математический Турнир городов — официальный архив
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Международный математический Турнир городов — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Турнир городов» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
1. [4] Карта Квадрландии представляет собой квадрат 6×6 клеток. Каждая клетка – либо
королевство, либо спорная территория. Королевств всего 27, а спорных территорий 9. На
спорную территорию претендуют все королевства по соседству и только они (то есть
клетки, соседние со спорной по стороне или вершине). Может ли быть, что на каждые две
спорные территории претендует разное число королевств?
(М. Евдокимов)
Ответ: может.
Решение. На рисунках приведены примеры Квадрландий. Пустые клетки – королевства, а
цифра в клетке бозначает, сколько королевств претендует на эту спорную территорию).
0 2 3 0 2
1 4 1 3 8
5 5 6
6
7 8 7
4
0 2 0 2
1 4 8 1 4 8
5 5
3 6 7
6 7
3
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.