0 ₽
Навсегда
- Вопросы сообществу
- Открытые решения заданий
- Рейтинг и достижения
Разберитесь сами, попросите подсказку или объясните решение другому. Здесь ценят ход мысли, а не бездумное списывание.
Навсегда
в месяц
в месяц
Оплата за один месяц. Автопродление подключается только с отдельного согласия пользователя.
Загляни завтра, чтобы серия не сгорела.
Дай понятное объяснение и получи +15 очков.
3. Сколько существует натуральных n таких, что 2000 < n 1/2 < 2001? Второй тур (15 минут; каждая задача - 7 баллов).
2. Существует ли пирамида, для которой найдутся ровно семь плоскостей, каждая из которых равноудалена от всех вершин пирамиды?
1. Решите систему уравнений: { x y = 1; x + y + cos 2 z = 2
3. Кучку из N спичек произвольным образом разбили на две кучки, подсчитали количество спичек в каждой кучке и записали их произведение. Затем, одну из новых кучек опять разбили на две, опять подсчитали количество спичек в каждой и записали новое произведение. Этот процесс продолжали до тех пор, пока не получили N кучек…
2. Существуют ли на плоскости два выпуклых четырехугольника такие, что стороны каждого из них лежат на серединных перпендикулярах к сторонам другого?
1. Сколько действительных корней имеет уравнение: x 37 + x 8 + 1 = 0?
3. На плоскости задано конечное множество точек так, что для любых двух точек А и В из данного множества существует точка М из этого же множества такая, что / АМВ = a , где a - фиксированное число. Найдите значение a . Пятый тур (25 минут; каждая задача - 9 баллов).
2. Существуют ли четыре точки А , В , С и D, не лежащие в одной плоскости, такие, что каждый из треугольников АВС, ABD , ACD и BCD является тупоугольным?
1. Функция f ( x ) при всех действительных x удовлетворяет уравнению 2 f ( x ) + f ( x 2 -1) = 1. Какие значения может принимать f (-2 1/2 ) ?
3. Дана кучка из 2001 камня. Ее требуется разбить на 2001 кучку по одному камню в каждой, причем за один "шаг" разрешается разбивать любую из уже имеющихся кучек камней на две непустые кучки. На каждом "шаге": если количество камней в двух кучках, получающихся при разбиении, различно, то оплачивается штраф - 1 рубль, е…
2. О - центр окружности, описанной около треугольника АВС . Точка D лежит на стороне АС , причем отрезок BD перпендикулярен прямой AO . Найдите длину отрезка AD , если АС = b ; АВ = с .
1. Найдите все значения а , для которых уравнение ax 2 - 2 x + 2 a 2 - 4 = 0 имеет только целые корни.
79 887 заданий · страница 44 из 6658