ОлимпиадаМатематикаМатематическая регата 10 классов 21.04.2001Олимпиадный

Задание №180140: Математическая регата 10 классов 21.04.2001

Страница появится в поиске после публикации подробного проверенного решения.
Условие

3. Кучку из N спичек произвольным образом разбили на две кучки, подсчитали количество спичек в каждой кучке и записали их произведение. Затем, одну из новых кучек опять разбили на две, опять подсчитали количество спичек в каждой и записали новое произведение. Этот процесс продолжали до тех пор, пока не получили N кучек по одной спичке в каждой. Тогда, все полученные произведения сложили и получили число S . Найдите S . Результаты Команда школы I II III IV V Сумма баллов Место 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 г. Фрязино 0 2 1 0 0 7 0 0 0 0 0 1 - 11 21 7 (А) 5 3 0 7 0 7 0 0 7 0 3 1 0 0 3 36 14 7 (Б) 2 4 0 0 7 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 14 20 7 г. Ступино (А) 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 - 1 26 7 г. Ступино (Б) 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 4 0 - 6 23-24 11 г. Долгопрудный (А) 0 6 4 0 1 7 0 0 0 0 6 0 1 0 0 25 17 11 г. Долгопрудный (Б) 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 1 0 0 0 8 22 17 (А) 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 1 0 0 5 25 17 (Б) 6 0 3 0 2 7 4 0 0 8 2 0 9 0 9 50 8 57 5 6 4 0 0 7 2 0 7 8 4 1 9 7 0 60 2 109 (А) 4 0 0 0 0 7 0 0 7 8 3 0 9 9 0 47 9 109 (Б) 2 0 1 0 7 7 1 0 1 0 2 1 9 0 0 31 16 109 (В) 2 0 0 0 0 0 1 0 0 0 3 0 0 0 0 6 23-24 152 2 5 5 0 0 4 1 0 7 1 3 1 9 1 3 42 11 218 (А) 6 6 2 3 7 7 0 0 7 8 6 1 9 0 9 71 1 218 (Б) 5 5 5 0 7 0 1 0 6 8 1 1 0 0 0 39 13 1101 (А) 6 6 6 0 6 4 1 0 7 1 4 1 9 1 1 53 7 1101 (Б) 6 6 1 0 7 0 0 0 7 0 4 0 9 0 0 40 12 1101 (В) 0 2 1 1 6 0 2 0 0 0 1 0 9 1 0 23 18 1511 (А) 4 6 6 2 0 0 3 6 7 1 0 0 8 0 3 46 10 1511 (Б) 6 6 6 0 5 7 3 0 7 0 2 1 7 0 4 54 6 1514 (А) 6 1 0 7 7 7 1 0 6 8 0 1 9 0 3 56 3 1514 (Б) 6 6 3 7 7 7 1 0 7 8 0 0 1 1 1 55 4-5 1514 (В) 0 0 5 0 7 7 0 0 5 0 0 0 7 1 0 32 15 1523 2 5 6 7 4 6 1 0 6 8 0 1 9 0 0 55 4-5 Ионосферная школа г. Боровск 5 0 0 0 2 7 0 0 0 0 0 1 - 15 19

Что проверяет это задание

Задание относится к теме «Математическая регата 10 классов 21.04.2001» и рассчитано на уровень 10 класса. Для решения понадобятся:

  • анализ условия
  • выбор формулы
  • проверка вычислений

Источник: Математические турниры «Архимед» — официальный архив · 2001

Качество материала

Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.

Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеготовится
Проверка дублейосновная версия

Происхождение задания

Банк заданий
Математические турниры «Архимед» — официальный архив
Организатор
Редакция «Я сам решу»
Год материала
2001
Материалы
0 файла
Открыть официальный архив ↗

Связанные понятия

МатематикаМатематическая регата 10 классов 21.04.2001Математическая регата 10 классов 21.04.2001 · тип 5анализ условиявыбор формулы

План самостоятельного решения

  1. Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
  2. Свяжите условие с темой «Математическая регата 10 классов 21.04.2001» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
  3. Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
  4. Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.

Ориентировочное время: 15 минут.

Закрепить тему

После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.

Собрать тренировочный вариант → Все задания по теме

Подробный разбор

Решение по шагам

Решение проверяется редакцией.

Самопроверка после решения

  • Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
  • Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
  • Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
  • Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.

Типичные ошибки

  • Не проверить область допустимых значений.
  • Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
  • Не выполнить обратную подстановку.
Сложность: Олимпиадный