Я САМЯ сам решу
ОлимпиадаМатематикаМатематическая регата 10 классов 21.04.2001Олимпиадный

Задание №180134: Математическая регата 10 классов 21.04.2001

Страница появится в поиске после публикации подробного проверенного решения.
Условие

3. Дана кучка из 2001 камня. Ее требуется разбить на 2001 кучку по одному камню в каждой, причем за один "шаг" разрешается разбивать любую из уже имеющихся кучек камней на две непустые кучки. На каждом "шаге": если количество камней в двух кучках, получающихся при разбиении, различно, то оплачивается штраф - 1 рубль, если же оно одинаково, то штраф не платится. Какой наименьший штраф придется заплатить для того, чтобы осуществить указанное разбиение? Четвертый тур (20 минут; каждая задача - 8 баллов).

Что проверяет это задание

Задание относится к теме «Математическая регата 10 классов 21.04.2001» и рассчитано на уровень 10 класса. Для решения понадобятся:

  • анализ условия
  • выбор формулы
  • проверка вычислений

Источник: Математические турниры «Архимед» — официальный архив · 2001

Качество материала

Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.

Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеготовится
Проверка дублейосновная версия

Происхождение задания

Банк заданий
Математические турниры «Архимед» — официальный архив
Организатор
Редакция «Я сам решу»
Год материала
2001
Материалы
0 файла
Открыть официальный архив ↗

Связанные понятия

МатематикаМатематическая регата 10 классов 21.04.2001Математическая регата 10 классов 21.04.2001 · тип 3анализ условиявыбор формулы

План самостоятельного решения

  1. Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
  2. Свяжите условие с темой «Математическая регата 10 классов 21.04.2001» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
  3. Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
  4. Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.

Ориентировочное время: 15 минут.

Закрепить тему

После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.

Собрать тренировочный вариант → Все задания по теме

Подробный разбор

Решение по шагам

Решение проверяется редакцией.

Самопроверка после решения

  • Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
  • Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
  • Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
  • Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.

Типичные ошибки

  • Не проверить область допустимых значений.
  • Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
  • Не выполнить обратную подстановку.
Сложность: Олимпиадный