0 ₽
Навсегда
- Вопросы сообществу
- Открытые решения заданий
- Рейтинг и достижения
Разберитесь сами, попросите подсказку или объясните решение другому. Здесь ценят ход мысли, а не бездумное списывание.
Навсегда
в месяц
в месяц
Оплата за один месяц. Автопродление подключается только с отдельного согласия пользователя.
Загляни завтра, чтобы серия не сгорела.
Дай понятное объяснение и получи +15 очков.
3. Тридцать студентов с пяти курсов придумали 40 задач для олимпиады, причем однокурсники - одинаковое количество задач, а студенты с разных курсов - разное. Сколько студентов придумали по одной задаче? Четвертый тур (20 минут; каждая задача - 8 баллов).
2. В выпуклом четырехугольнике ABCD точки E , F и G - середины сторон AB , BC и AD соответственно, причем, GE | AB , GF | BC . Найдите угол ACD .
1. На координатной плоскости изобразите все точки, координаты которых являются решениями уравнения: y 2 - | y | = x 2 - | x |.
3. Назовем натуральное число "замечательным", если оно - самое маленькое среди всех натуральных чисел с такой же, как у него, суммой цифр. Сколько существует трехзначных замечательных чисел? Третий тур (15 минут; каждая задача - 7 баллов).
2. Биссектриса треугольника делит одну из его сторон на отрезки 3 см и 5 см. В каких границах изменяется периметр треугольника?
1. Квадратный трехчлен y = ax 2 + bx + c не имеет корней и а + b + c > 0. Найдите знак коэффициента с .
3. Дано число: 123456789101112... . Какая цифра стоит на 2000-м месте? Второй тур (15 минут; каждая задача - 7 баллов).
2. Являются ли подобными два прямоугольника: картина в рамке и картина без рамки, если ширина рамки всюду одинакова (см. рис.)?
1. Решая задачу: " Какое значение принимает выражение x 2000 + x 1999 + x 1998 + 1000x 1000 + ... + 1000x 999 + 1000x 998 + 2000x 3 + 2000x 2 + 2000x + 3000 (x - действительное число), если x 2 + x + 1 = 0? ", Вася получил ответ 3000. Прав ли Вася? Ответ обосновать.
3. Рассмотрим все моменты времени, когда часовая и минутная стрелки часов лежат на одной прямой, образуя развернутый угол. Найдутся ли среди таких прямых две взаимно перпендикулярные? Результаты Команда школы I II III IV Сумма баллов Место 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2А 6 6 1 7 2 2 8 8 0 0 1 9 50 6 2Б 6 6 5 3 2 2 8 8 0 9 9…
2. Расстояние между серединами диагоналей трапеции равно 5 см, а ее боковые стороны имеют длины 6 см и 8 см. Найдите расстояние между серединами оснований.
1. Найдите все значения а , для которых выражения а +15 1/2 и (1/ а )-15 1/2 принимают целые значения.
79 887 заданий · страница 46 из 6658