0 ₽
Навсегда
- Вопросы сообществу
- Открытые решения заданий
- Рейтинг и достижения
Разберитесь сами, попросите подсказку или объясните решение другому. Здесь ценят ход мысли, а не бездумное списывание.
Навсегда
в месяц
в месяц
Оплата за один месяц. Автопродление подключается только с отдельного согласия пользователя.
Загляни завтра, чтобы серия не сгорела.
Дай понятное объяснение и получи +15 очков.
3. Не используя микрокалькулятор, сравните значения выражений: arcsin(arccos m ) и arccos(arcsin m ), если m = (sin 1 + cos 1)/2 . Результаты Команда школы I II III IV V Сумма баллов Место 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2А 6 6 6 7 7 7 3 7 7 3 8 5 4 0 0 76 3-4 5А 1 0 6 0 1 7 3 0 0 0 1 0 1 0 0 20 14-15 5Б 4 0 1 0 0 0 0 1 …
2. В треугольнике ABC : / C = 10 o , / B = 20 o . Вне треугольника выбрана точка M так, что треугольник CMB - правильный (точки M и А лежат в разных полуплоскостях относительно ВС ). Найдите / MAB и / MAC .
1. Р( x ) = ( x -4)( x -3)( x -2)( x -1) x ( x +1)( x +2)( x +3)( x +4) . Найдите сумму коэффициентов при четных степенях Р'( x ).
3. Последовательные нечетные числа сгруппированы следующим образом: 1; (3; 5); (7; 9; 11); (13; 15; 17; 19): Чему равна сумма чисел в n -ой группе? Пятый тур (25 минут; каждая задача - 9 баллов).
2. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол A - прямой, E - точка пересечения диагоналей, точка F - основание перпендикуляра, опущенного из E на сторону АB . Найдите / CFE , если / DFE = a .
1. При каких значениях а система уравнений { 2 | x | + | x | = y + x 2 + a ; x 2 + y 2 = 1 имеет единственное решение?
3. При каких натуральных n число A = 1313...13 (всего 2n цифр) делится на 63? Четвертый тур (20 минут; каждая задача - 8 баллов).
2. АВСА 1 В 1 С 1 - прямая треугольная призма. Ее сечение ВСА 1 имеет площадь Q . Найдите объем призмы, если расстояние от С 1 до плоскости этого сечения равно h .
1. Р( x ) = x 3 - 6 x 2 + 12 x - 7. Укажите какую-нибудь прямую, на которой график Р(x) отсекает равные отрезки.
3. Написано уравнение: ... x 3 + ... x 2 + ... x + ... = 0 без коэффициентов. Двое по очереди ставят коэффициенты (действительные числа). Второй игрок стремится к тому, чтобы хотя бы один корень уравнения был целым. Может ли первый ему в этом помешать? Третий тур (15 минут; каждая задача - 7 баллов).
2. Окружность, касающаяся гипотенузы прямоугольного треугольника и продолжений его катетов, имеет радиус R . Найдите периметр треугольника.
1. Решите уравнение: x 2 - 5 x - 4 x 1/2 + 13 = 0.
79 887 заданий · страница 43 из 6658