Я САМЯ сам решу
ОлимпиадаМатематикаМатематическая регата 11 классов 16.12.2000Олимпиадный

Задание №180146: Математическая регата 11 классов 16.12.2000

Страница появится в поиске после публикации подробного проверенного решения.
Условие

3. Написано уравнение: ... x 3 + ... x 2 + ... x + ... = 0 без коэффициентов. Двое по очереди ставят коэффициенты (действительные числа). Второй игрок стремится к тому, чтобы хотя бы один корень уравнения был целым. Может ли первый ему в этом помешать? Третий тур (15 минут; каждая задача - 7 баллов).

Что проверяет это задание

Задание относится к теме «Математическая регата 11 классов 16.12.2000» и рассчитано на уровень 11 класса. Для решения понадобятся:

  • анализ условия
  • выбор формулы
  • проверка вычислений

Источник: Математические турниры «Архимед» — официальный архив · 2000

Качество материала

Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.

Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеготовится
Проверка дублейосновная версия

Происхождение задания

Банк заданий
Математические турниры «Архимед» — официальный архив
Организатор
Редакция «Я сам решу»
Год материала
2000
Материалы
0 файла
Открыть официальный архив ↗

Связанные понятия

МатематикаМатематическая регата 11 классов 16.12.2000Математическая регата 11 классов 16.12.2000 · тип 2анализ условиявыбор формулы

План самостоятельного решения

  1. Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
  2. Свяжите условие с темой «Математическая регата 11 классов 16.12.2000» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
  3. Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
  4. Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.

Ориентировочное время: 15 минут.

Закрепить тему

После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.

Собрать тренировочный вариант → Все задания по теме

Подробный разбор

Решение по шагам

Решение проверяется редакцией.

Самопроверка после решения

  • Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
  • Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
  • Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
  • Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.

Типичные ошибки

  • Не проверить область допустимых значений.
  • Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
  • Не выполнить обратную подстановку.
Сложность: Олимпиадный