ОлимпиадаМатематикаЗадание 6Олимпиадный

Задание №166102: Задание 6

Условие

Задание 6. Вариант 1. На ферме 25 свиней живут в свинарнике 5×5, разделённом перегородками так, что каждая свинья имеет свой загончик 1 × 1. Все загончики разделены между собой перегородками. Однажды, испугавшись землетрясения, некоторые свиньи перебежали в соседние загончики, а некоторые остались в своих. Когда пришёл фермер, он увидел следующую картину повреждений: Пунктирными линиями обозначены перегородки, которые были сломаны перебегающими свиньями. Сколько свиней могли остаться в своём загончике? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.

📎 tasks-math-8-prigl-msk-25-26.pdf📎 sol-math-8-prigl-msk-25-26.pdf

Что проверяет это задание

Задание относится к теме «Задание 6» и рассчитано на уровень 8 класса. Для решения понадобятся:

  • анализ условия
  • выбор формулы
  • проверка вычислений

Источник: ВсОШ в Москве — официальный архив · 2025

Качество материала

Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.

Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеопубликовано
Проверка дублейосновная версия

Последняя проверка решения:

Происхождение задания

Банк заданий
ВсОШ в Москве — официальный архив
Организатор
Редакция «Я сам решу»
Год материала
2025
Материалы
2 файла
Открыть официальный архив ↗

Связанные понятия

МатематикаЗадание 6Задание 6 · тип 6анализ условиявыбор формулы

План самостоятельного решения

  1. Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
  2. Свяжите условие с темой «Задание 6» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
  3. Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
  4. Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.

Ориентировочное время: 15 минут.

Закрепить тему

После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.

Собрать тренировочный вариант → Все задания по теме

Подробный разбор

Решение по шагам

Задание 6. Вариант 3. На ферме 25 свиней живут в свинарнике 5×5, разделённом перегородками так, что каждая
свинья имеет свой загончик 1 × 1. Все загончики разделены между собой перегородками. Однажды, испугавшись
землетрясения, некоторые свиньи перебежали в соседние загончики, а некоторые остались в своих. Когда пришёл
фермер, он увидел следующую картину повреждений:

Пунктирными линиями обозначены перегородки, которые были сломаны перебегающими свиньями. Сколько сви-
ней могли остаться в своём загончике? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное
поле, добавляя их при необходимости.
Ответ:
✓7
✓8
✓9
✓10
Решение по аналогии с вариантом 1

Самопроверка после решения

  • Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
  • Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
  • Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
  • Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.

Типичные ошибки

  • Не проверить область допустимых значений.
  • Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
  • Не выполнить обратную подстановку.
Сложность: ОлимпиадныйРешение проверено: