Задание №175651: Уравнения
2. При каких значениях a и b уравнения f ( x ) = 0 и f ( f ( x ) ) = 0 равносильные (имеют одинаковое непустое множество решений), где f ( x ) = b x 6 + x 2 − 4 a x + 4 b ?
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Уравнения» и рассчитано на уровень 9 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Олимпиада «Росатом» НИЯУ МИФИ — официальный архив
- Организатор
- НИЯУ МИФИ
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Уравнения» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
b = 0 ; a∈(−1;0].
3 На листе бумаги Ваня написал простое число p . Прибавив к p его последнюю цифру,
увеличенную на 1, Петя получил новое число q . Известно, что если оно окажется простым,
Петя получит приз и сможет повторить описанную процедуру еще раз и, возможно, снова
получит приз и т.д. Какое наибольшее трехзначное простое число, меньшее 200, должен
написать Ваня, чтобы Петя смог получить максимальное число призов.
191; два приза.
Используемые формулы
b = 0 ;
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.