Я САМЯ сам решу
ОлимпиадаМатематикаУравненияОлимпиадный

Задание №175844: Уравнения

Страница появится в поиске после публикации подробного проверенного решения.
Условие

2. Пусть тело падает с высоты h . Тогда за все время падения сила тяжести совершит работу A  mgh , а падать будет в течение такого времени t , которое можно найти из уравнения h  g t 2 2  t  2 g h . Поэтому средняя мощность, развиваемая силой тяжести за все время падения, есть P с р  A t  m g 2 g h h  m g 3 / 2 2 h 1 / 2 Мгновенную мощность, развиваемую силой тяжести, найдем как P м г н  F v  m g v где v - мгновенная скорость тела в тот момент, когда оно пройдет половину высоты h . Находя эту скорость по закону сохранения энергии, получим mv2 h  mg  v  gh 2 2 В результате найдем мгновенную мощность силы тяжести P  mg3/2h1/2 . мгн Поэтому отношение средней мощности силы тяжести за все время падения к ее мгновенной мощности на половине высоты падения равна P 1 ср  P 2 мгн Критерии оценивания решений задачи (максимальная оценка за решение – 5 баллов)

📎 kriterii_10_klass.pdf

Что проверяет это задание

Задание относится к теме «Уравнения» и рассчитано на уровень 10 класса. Для решения понадобятся:

  • анализ условия
  • выбор формулы
  • проверка вычислений

Источник: Олимпиада «Росатом» НИЯУ МИФИ — официальный архив

Качество материала

Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.

Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеготовится
Проверка дублейосновная версия

Происхождение задания

Банк заданий
Олимпиада «Росатом» НИЯУ МИФИ — официальный архив
Организатор
НИЯУ МИФИ
Материалы
1 файл
Открыть официальный архив ↗

Связанные понятия

МатематикаУравненияУравнения · тип 2анализ условиявыбор формулы

План самостоятельного решения

  1. Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
  2. Свяжите условие с темой «Уравнения» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
  3. Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
  4. Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.

Ориентировочное время: 15 минут.

Закрепить тему

После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.

Собрать тренировочный вариант → Все задания по теме

Подробный разбор

Решение по шагам

Решение проверяется редакцией.

Самопроверка после решения

  • Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
  • Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
  • Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
  • Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.

Типичные ошибки

  • Не проверить область допустимых значений.
  • Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
  • Не выполнить обратную подстановку.
Сложность: Олимпиадный