Задание №174658: Уравнения
2 Решение. На ОДЗ данное уравнение равносильно каждому из следующих: 5 2 cosx cosx cosx sinx 6 3 3sin 2x , cos2x cos2x 2cos2x 5 2 cos x cosx sinx 3sin xcos x , 6 3 3 1 1 3 cosx cosx sin x sin x cosx 3sin xcosx , 2 2 2 2 cosx 3cosx 3sin xcosx откуда cosx 0 или tg x 1, т.е. x k или x k, k. Условию cos2x 0 2 4 удовлетворяют только значения x k, k . 2 4x 2 y 2 4xy 4x 2y 3,
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Уравнения». Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Происхождение задания
- Банк заданий
- Олимпиада «Физтех» МФТИ — официальный архив
- Организатор
- МФТИ
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Уравнения» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.